NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
23 tháng 2 2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+3y^2=9\\2x^2+2xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2+2y^2=9\\\left(x+y\right)^2+x^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-x^2=9\\\left(x+y\right)^2+x^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2y^2-9\\2y^2-9+2y\sqrt{2y^2-9}+y^2+2y^2-9=2\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\)
giải phương trình \(\left(\circledast\right)\)
\(\Leftrightarrow5y^2-20+2y\sqrt{2y^2-9}=0\)
giải phương trình ta tìm được y, thay vào để tìm x
P/s : Tớ biết đây không phải cách tối ưu nhất đâu, thông cảm nhé :_>
UK
3 tháng 3 2019
1) Cộng vế theo vế ta được
\(2x^2+3xy+y^2-7x-5y+6=0\)
\((x+y-2)(2x+y-3)=0\)
Thay vào phương trình giải bình thường
2) Nhận thấy \(y=0\)không là nghiệm của hpt trên.Vì thế nhân cả 2 vế của (2) cho 18y ta được:\(72x^2y^{2}+108xy=18y^3\) (3)
Lấy (1) trừ (3) ta được:\(8x^3y^3-72x^2y^{2}-108xy+27=0
\)
Đến đây đặt \(a=xy\) giải bình thường
27 tháng 12 2019
bạn có cách nào để phân tích đa tử nhanh như ở câu a k ạ
VT
9 tháng 8 2018
có pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\Leftrightarrow\left(6x+6\right)^2=2x+9\)
đây là pt bậc 2 thì dễ rồi nhá !
A
10 tháng 11 2017
\(x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7-2\sqrt{4x-7}+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-7}-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x-7}-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(4x^2-5x+1+2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)+2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left[\left(4x-1\right)\sqrt{x-1}+2\right]=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
. . .
\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)
\(VT=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Đến đây lập bảng xét dấu
. . .
\(x^2-x+2=2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-1\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.
A
10 tháng 11 2017
\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)+\left(1-\sqrt{6-x}\right)+\left(3x^2-14-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1-6+x}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
. . .
\(\sqrt{2x^2-4x+5}-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-4x+5}=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\2x^2-4x+5=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x+3=x+6-2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-1\right)}+x-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+5x-6}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=1\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(x+y+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2019
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=3y^2+9\\3x^2+3y^2=3x+12y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3-y^3-3x^2-3y^2=3y^2+9-3x-12y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=y^3+6y^2+12y+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(y+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=y+2\Rightarrow x=y+3\)
Thay vào pt dưới:
\(\left(y+3\right)^2+y^2=y+3-4y\)
\(\Leftrightarrow2y^2+9y+6=0\) \(\Rightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 5 2019
Câu 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0\\2xy+2y^2+6y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+4xy+4y^2+3x+6y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+2y=-1\Rightarrow x=-2y-1\) thay vào pt dưới:
\(\left(-2y-1\right)y+y^2+3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y+1=0\Rightarrow...\)
TH2: \(x+2y=-2\Rightarrow x=-2y-2\) thay vào pt dưới:
\(\left(-2y-2\right)y+y^2+3y+1=0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+1=0\Rightarrow...\)
\(\hept{\begin{cases}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+xy\right)^2=2x+9\\2\left(x^2+xy\right)=6x+x^2+6\end{cases}}\)
Đặt \(x^2+xy=a\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=2x+9\\2a=x^2+6x+6\end{cases}}\)
Làm nốt