Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp: Nhận xét rằng ba đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ và đồng quy tại điểm A(1;-1;0) nên bài toán trở thành bài toán quen thuộc là viết phương trình mặt phẳng đi qua M vuông góc với đường thẳng AM.
Đáp án C
Cách 1: Tư duy tự luận
Từ
z + 1 z = 1 ⇒ z + 1 z 3 = 1 ⇔ z 3 + 1 z 3 + 3 z . 1 z . z + 1 z = 1 ⇔ z 3 + 1 z 3 + 2 = 0
⇔ z 3 2 + 2 z 3 + 1 = 0 ⇔ z 3 + 1 2 = 0 ⇔ z 3 = − 1
Vậy P = z 3 672 + 1 z 3 672 = 1 + 1 = 2 .
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Từ z + 1 z = 1 ⇔ z 2 − z + 1 = 0 . Nhập vào máy tính quy trình
Dễ dàng kiểm tra được
M
∈
α
.
Gọi d ' là đường thẳng qua M và song song d. Khi đó: d ∆ = d ' ∆
Để d ∆ min thì ∆ là hình chiếu vuông góc của d ' lên α .
Phương trình đường thẳng d ' là: x = 3 y = 1 + 3 t z = 1 - 2 t
Lấy A 3 ; 4 ; - 1 ∈ d ' và A ∉ M . Tìm H là hình chiếu của A lên mặt phẳng α
Đường thẳng AH nhận n α → 1 , 1 , - 1 là 1 VTPT, có phương trình là x = 3 + t y = 4 + t z = - 1 - t
Giả sử
Đường thẳng ∆ đi qua M(3,1,1) và có 1 VTCP 5 ; - 4 ; 1 có PTTS là:
Chọn B.
từ phương trình thứ nhất ta có y = 1 + x
từ phương trình thứ 3 ta có z = 8 - x
Thay vào phương trình 2 có 1 + x - (8-x) = -1 <=> 2x = 6 <=> x = 3
Từ đó thay lại vào pt 1 và 3 tính ra
y = 4
z = 5
Bạn viết đầy đủ ra như thế này
từ phương trình thứ nhất ta có y = 1 + x
từ phương trình thứ 3 ta có z = 8 - x
Thay vào phương trình 2 có 1 + x - (8-x) = -1 <=> 2x = 6 <=> x = 3
Từ đó thay lại vào pt 1 và 3 tính ra
y = 4
z = 5