Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay m = 1 vào hệ ta được hê phương trình:
-2x + y = 5
x + 3y = 1
=> -2x+ y = 5
2x + 6y = 2
Cộng từng vế của pt ta được:
7y = 7 => y = 1 => x = -2
Vậy (x;y) = (-2;1)
b) Từ PT thứ nhất trong hệ => y = 2mx + 5. Thế vapf PT thứ hai ta được: mx + 3. (2mx +5) = 1
<=> 7mx = -14 <=> mx = -2 (*)
+) Nếu m \(\ne\) 0 <=> (*) có nghiệm là x = -2/m => y = 1
Khi đó, hệ có nghiệm là (-2/m; 1)
+) Nếu m = 0 thì (*) <=> 0 = -2 Vô lí => (*) vô nghiệm <=> Hệ vô nghiệm
Vậy.................
c) Với m \(\ne\) 0 thì hệ có nghiệm x = -2/m và y = 1
Để x - y = 2 <=>( -2/m )- 1 = 2 <=> (-2/m) = 3 <=> m = -2/3 ( Thỏa mãn)
Vậy...................
Câu a : Với \(m=1\) hệ trở thành :
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=5\\x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\left(1-3y\right)+y=5\\x=1-3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Câu b : \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6mx+3y=15\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7mx=14\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{m}\\y=1\end{matrix}\right.\)