Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Vì (d') vuông góc với (d) nên \(a\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
hay a=3
Vậy: (d'): y=3x+b
Thay x=4 và y=-5 vào (d'), ta được:
b+12=-5
hay b=-17
Câu 1:
TXĐ: D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)
a)PQ \(\left\{{}\begin{matrix}quaP\left(1;-4\right)\\vtcp\overrightarrow{PQ}\left(1;7\right)\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(7;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow PQ:7x-y-11=0\)
b) Gọi pt đt tâm (O) có dạng (C):\(x^2+y^2=R^2\)
Do (C) tiếp xúc với đt \(2x+y-3=0\)
\(\Rightarrow R=d_{\left(O;\Delta\right)}=\dfrac{\left|2.0+0-3\right|}{\sqrt{2^2+1}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\left(C\right):x^2+y^2=\dfrac{9}{5}\)
c)\(I\in\left(\Delta\right)\Rightarrow I\left(t;3-2t\right)\)
\(IQ=R\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-t\right)^2+4t^2}=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\\t=\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I\left(\dfrac{2+\sqrt{29}}{5};\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right);I\left(\dfrac{2-\sqrt{29}}{5};\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)\)
Vậy pt đường tròn tâm I cần tìm là: \(\left(C\right)':\left(x-\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\) hoặc \(\left(C\right)':\left(x-\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\)
a.
\(\overrightarrow{PQ}=\left(1;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận \(\left(7;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình PQ:
\(7\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow7x-y-11=0\)
b.
Do đường tròn tiếp xúc denta nên \(R=d\left(O;\Delta\right)\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{\left|2.0-0-3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)
Phương trình đường tròn: \(x^2+y^2=\dfrac{9}{5}\)
c.
Do I thuộc denta nên tọa độ có dạng: \(I\left(a;3-2a\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IQ}=\left(2-a;2a\right)\) \(\Rightarrow IQ^2=\left(2-a\right)^2+4a^2\)
Do đường tròn qua Q nên \(IQ=R\Rightarrow IQ^2=R^2\)
\(\Rightarrow\left(2-a\right)^2+4a^2=9\)
\(\Rightarrow5a^2-4a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\\a=\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(\dfrac{2+\sqrt{29}}{5};\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right)\\I\left(\dfrac{2-\sqrt{29}}{5};\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn:
\(\left(x-\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\)
\(\left(x-\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\)
Cau 1:
Đkxđ: 2x-4\(\ge\)0
(ngoặc nhọn) 3-x> 0
khi và chỉ khi : x\(\ge\)2 và x<3
Câu 1:
TXĐ:D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)
\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow m< -3\)
Câu 9: B
Câu 10: A