Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chảy của vòi thứ nhất để bể đầy là a giờ (a > 0)
\(\Rightarrow\)Thời gian chảy của vòi thứ 2 để bể đầy là a + 2 giờ
Đổi : 2 giờ 24 phút : = \(\frac{12}{5}\) giờ
\(\Rightarrow\)Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau một giờ nước trong bể sẽ bằng : \(\frac{1}{\frac{12}{5}}=\frac{5}{12}\)(bể)
Ta có phương trình :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(a+2\right)+12a}{12a\left(a+2\right)}=\frac{5a\left(a+2\right)}{12a\left(a+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow12a+24+12a=5a^2+10a\)
\(\Leftrightarrow-5a^2+14a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-5a^2-6a+20a+24=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(5a+6\right)+4\left(5a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+6\right)\left(4-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+6=0\\4-a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\a=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy 1 mình để đầy bể là 4 giờ
thời gian vòi thứ 2 chảy 1 mình để đầy bể là 4 + 2 = 6 giờ.
Gọi thời gian chảy một mình của vòi 1 là x
=>thời gian chảy một mình của vòi 2 là x+5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
=>(x+5+x)/(x^2+5x)=1/6
=>x^2+5x=6(2x+5)=12x+30
=>x^2-7x-30=0
=>(x-10)(x+3)=0
=>x=10
=>V2=15km/h
gọi x(h) là tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể; x>0
y(h) là tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể; y>0
y=x+2
trong 1h: vòi 1 chảy được: 1x1x bể
vòi 2 chảy được: 1y1y bể
2 vòi chảy được:1x+1y=1:3512=12351x+1y=1:3512=1235bể
ta dc hpt: {y=x+21x+1y=1235{y=x+21x+1y=1235
giải hpt ta được:[x=5(n)x=−76(l)
gọi x(h) là tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể; x>0
y(h) là tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể; y>0
y=x+2
trong 1h: vòi 1 chảy được: 1x1x bể
vòi 2 chảy được: 1y1y bể
2 vòi chảy được:1phần x+1phần y=1:35 phần 12=12 phần 35 bể
ta dc hpt: { y=x+2
{1phần x+1phần y=12phần 35
giải hpt ta được:[x=5(n)x=−76(l)[x=5(n)x=−76(l)
➜y=7