Question

[Le Thi Khanh Huyen]

Giải theo cách dễ hiểu đi ạ :) Lần trước Bảo Ngọc giải cho em cái cách mà em chẳng hiểu cái gì ( chưa học )

Suppose \(x\)and\(y\)are 2 real numbers such that :

\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=155\\x^2+y^2=325\end{cases}}\)

Find the value of \(\left|x^3-y^3\right|\).

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta có

\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)

Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được

(x + y)² - 2(x + y) = 215

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)

Ta lại có

Answer 2

[alibaba nguyễn]

Ta lại có 

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 

\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé