K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
LT
Lê Thanh Hà
14 tháng 1 2024 - olm

giải PT

\(x^2+\left(a+c\right)x-2a\left(a-c\right)=0\)
#Toán lớp 9
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 1 2024

\(x^2+\left(a+c\right)x-2a\left(a-c\right)=0\)

\(\Delta=\left(a+c\right)^2-4\cdot-2a\left(a-c\right)\cdot1\) 

\(=a^2+2ac+c^2+8a\left(a-c\right)=a^2+2ac+c^2+8a^2-8ac\)

\(=9a^2-6ac+c^2=\left(3a-c\right)^2\ge0\forall a,c\)

Với \(3a=c\) thì: 

\(x_1=x_2=\dfrac{-\left(a+c\right)}{2}\)

Với: \(3a>c\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(a+c\right)+\sqrt{\left(3a-c\right)^2}}{2}=\dfrac{-a-c+3a-c}{2}=\dfrac{a-c}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(a+c\right)-\sqrt{\left(3a-c\right)^2}}{2}=\dfrac{-a-c-3a+c}{2}=-2a\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)
H
hakito
25 tháng 7 2018

Tìm \(a\in Z\) để PT sau có nghiệm nguyên:
a/ \(x^2-\left(3+2a\right)x+40-a=0\)

b/ \(x^2-3ax+3-a=0\)

c/\(ax^2-\left(a+3\right)x+a+2=0\)

d/\(\left(a+1\right)x^2-3\left(a+1\right)x+4a=0\)
#Toán lớp 9
1
TA
TNA Atula
8 tháng 8 2018

dùng viet

Đúng(0)
H
hakito
8 tháng 8 2018

giải chi tiết 1 bài giùm mình đi

Đúng(0)
LP
Linh “Phải sống thật hạnh phúc” Hoà...
24 tháng 2 2019
1. GIải các pt : a) \(x^2-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+4\sqrt{6}=0\) 2. chứng minh rằng các pt sau luôn luôn có nghiệm a) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\) b) \(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\) c) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\) d) \(x^2+2\left(m+2\right)x-4m-12=0\) e) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2+3m+2=0\) f) \(x^2-2x-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\) 3. \(\left(a-3\right)x^2-2\left(a-1\right)x+a-5=0\) Tìm a để pt có 2 nghiệm phân...
Đọc tiếp

1. GIải các pt :

a) \(x^2-2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+4\sqrt{6}=0\)

2. chứng minh rằng các pt sau luôn luôn có nghiệm

a) \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\)

b) \(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)

c) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)

d) \(x^2+2\left(m+2\right)x-4m-12=0\)

e) \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2+3m+2=0\)

f) \(x^2-2x-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\)

3. \(\left(a-3\right)x^2-2\left(a-1\right)x+a-5=0\)

Tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt
#Toán lớp 9
0
BM
Bánh Mì
17 tháng 6 2020

Cho pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0, (a khác 0) có hai nghiệm x1;x2 thuộc [0;1]. Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
#Toán lớp 9
0
HH
hh hh
20 tháng 1 2017 - olm

Gọi a là nghiệm của pt: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\). Không giải pt,tính:

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
#Toán lớp 9
8
N
ngonhuminh
20 tháng 1 2017

2a^4=(1-a)^2=a^2-2a+1

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}!\left(a-2\right)!+2a^2}\)a> 2 không thể là nghiệm=> a<2

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2-\sqrt{2}a+2\sqrt{2}}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a-1+3\right)}\)

\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3\right)}\)

Đúng(0)
HH
hh hh
20 tháng 1 2017

bạn giải thích rõ hơn được không ?

Đúng(0)
NQ
Nguyen Quynh Huong
4 tháng 6 2018
Câu hỏi hay

B1: giai pt: a, \(\dfrac{\left(x+1\right)^4}{\left(x^2+1\right)^2}+\dfrac{4x}{x^2+1}=6\)

B2: Tính giá trị của A= \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

B3: CMR voi 3 số thực a,b,c tùy ý thì ít nhất 1 trong 3 pt sau phải có nghiệm:

\(x^2-2ax+2b-1=0\left(1\right);x^2-2bx+2c-1=0\left(2\right);x^2-2cx+2a-1=0\left(3\right)\)
#Toán lớp 9
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 6 2018

Bài 1:
\(\frac{(x+1)^4}{(x^2+1)^2}+\frac{4x}{x^2+1}=6\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x+1)^4+4x(x^2+1)}{(x^2+1)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^4+8x^3+6x^2+8x+1}{(x^2+1)^2}=6\Rightarrow x^4+8x^3+6x^2+8x+1=6(x^2+1)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+8x^3+6x^2+8x+1=6(x^4+2x^2+1)\)

\(\Leftrightarrow 5x^4-8x^3+6x^2-8x+5=0\)

\(\Leftrightarrow 5x^3(x-1)-3x^2(x-1)+3x(x-1)-5(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(5x^3-3x^2+3x-5)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)[5(x-1)(x^2+x+1)-3x(x-1)]=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)^2(5x^2+2x+5)=0\)

Dễ thấy \(5x^2+2x+5>0\), do đó \((x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Đúng(0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 6 2018

Bài 2: ĐK: \(x\geq 0\)

\(A=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^3}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

\(A=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+x+1\)

\(A=x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-1)^2\)

Đúng(0)
KN
Kudo Nguyễn
25 tháng 2 2020

Cho a, b là nghiệm của pt \(x^2+px+1=0\)

c, d là nghiệm của pt \(x^2+qx+1=0\)

Chứng minh: \(\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)=\left(p-q\right)^2\)
#Toán lớp 9
0
MT
Mai Thị Thanh Xuân
15 tháng 1 2019

Cho ba so thuc a,b,c sao cho pt ax2 + bx + c = 0 co hai nghiem x1,x2 thuoc [0;1]. Tim GTLN cua bieu thuc

P = \(\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

#Toán lớp 9
0
BN
bach nhac lam
17 tháng 11 2019

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xyz=1\end{matrix}\right.\) Cmr: \(\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{z^2}{\left(z+1\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)\

2. \(a,b,c>0.\) cmr: \(\Sigma\frac{a^3}{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}\le\frac{1}{a+b+c}\)
#Toán lớp 9
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 11 2019

Câu 1: \(P=\sum\frac{1}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^2}\) đặt \(\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow abc=1\)

Nó chính là dòng 5 trở đi của bài 4 này, ko làm lại nữa nhé:

Câu hỏi của bach nhac lam - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Câu 2:

\(\frac{a^3}{\left(a^2+b^2+a^2\right)\left(a^2+a^2+c^2\right)}\le\frac{a^3}{\left(a^2+ab+ac\right)^2}=\frac{a}{\left(a+b+c\right)^2}\)

Tương tự, cộng lại và rút gọn sẽ có đpcm

Đúng(0)
BN
bach nhac lam
17 tháng 11 2019

Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Phạm Lan Hương, Pumpkin Night, No choice teen, HISINOMA KINIMADO,

tth, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Chu Tuấn Minh, Lê Thị Hồng Vân, @Trần Thanh Phương, @Nguyễn Việt Lâm,

@Akai Haruma

giúp e vs ạ! thanks trước

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP