VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
4 tháng 3 2018
Bài 1: (Mình vẫn ko hiểu lắm là phải làm ntn nên sẽ làm 2 cách)
a) \(-30x^2+30x-7,5=0\)
C1: Ta có: \(a=-30\) ; \(b=30\) ; \(c=-7,5\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta=b^2-4ac=30^2-4.\left(-30\right).\left(-7,5\right)\)
\(\Delta=1012>0\) (lấy gần bằng nhưng vì \(\Delta\) ko có giá trị gần bằng nên chỉ ghi là "=" thôi)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1012}=2\sqrt{253}\)
Vậy p/t đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\frac{b^2-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\left(-30\right)^2-2\sqrt{253}}{2.\left(-30\right)}\approx-14,47\)
\(x_2=\dfrac{b^2+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{\left(-30\right)^2+2\sqrt{253}}{2.\left(-30\right)}\approx-15.53\)
C2: Ta có: \(a=30\) ; \(b'=-15\) ; \(c=7,5\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-15\right)-30.7,5\)
\(\Delta=0\)
Vậy p/t đã cho có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=-\dfrac{b'}{a}=-\dfrac{\left(-15\right)}{30}=\dfrac{1}{2}=0,5\)
b) (Tương tự)
Bài 2:
\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-12=0\)
a) Tại \(m=-4\) thì:
\(x^2-2\left(-4+2\right)x+\left(-4\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-2.\left(-2\right)x+\left(-4\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+4x+16-12=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2019
1/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-2=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=-3\end{matrix}\right.\)
2/ \(P=\sqrt{\left(5x-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-5x\right)^2}\)
\(P=\left|5x-2\right|+\left|3-5x\right|\ge\left|5x-2+3-5x\right|=1\)
\(\Rightarrow P_{min}=1\) khi \(\frac{2}{5}\le x\le\frac{3}{5}\)
3/ ĐKXĐ: \(\left|x\right|\ge1\)
\(x^2-1-\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}=0\\\sqrt{x^2-1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2021
Chú ý:
\(\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x+1\right)=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x\right)+4\)
\(=\left(x^2+2x+2\right)^2\)
\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2\)
\(=\left(x^2+x\right)+x^2+x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
PH
0
5 tháng 10 2021
\(ĐK:-1\le x\le1\\ PT\Leftrightarrow13\left(1-2x^2\right)\sqrt{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}+9\left(1+2x^2\right)\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1-x^2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-x^4}\left(13-26x^2+9+18x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{1-x^4}\left(22-8x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x^4=0\\22-8x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(1+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)=0\\x^2=\dfrac{22}{8}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{\sqrt{11}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
BC
0
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=2\\\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(xy\right)^3+7\left(xy+x+y+1\right)=31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=2\\\left(x+y\right)^3+\left(xy\right)^3+7\left(xy+x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) với \(u^2\ge4v\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\u^3+v^3+7\left(u+v\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\\left(u+v\right)^3-3uv\left(u+v\right)+7\left(u+v\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\\left(u+v\right)^3+\left(u+v\right)-30=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\u+v=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: \(0\le x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x\left(3-2x\right)+81+54\sqrt{x\left(3-2x\right)}=49x+25\left(3-2x\right)+70\sqrt{x\left(3-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-14x-3+8\sqrt{x\left(3-2x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-2x+1\right)-4\left(3-x-2\sqrt{x\left(3-2x\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2-\dfrac{36\left(x-1\right)^2}{3-x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2\left(1-\dfrac{4}{3-x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3-x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}=4\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x\left(3-2x\right)}=x+1\)
\(\Leftrightarrow4x\left(3-2x\right)=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
HA
0
\(ĐK:x\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow x^2+x+1+2x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2x=2x^2-30x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-33x+1-2x\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^4-33a^2+1-2a^3-2a=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7\pm3\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)