BC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2018
a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)
Làm nốt
5 tháng 6 2018
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Làm nốt
NA
0
NH
giải pt
\(|4x-1|\)\(\sqrt{x^2+1}\)=2\(x^2\) -2x+2
\(\sqrt{\frac{1}{x+3}}\)+\(\sqrt{\frac{5}{x+4}}\) =4
1
20 tháng 8 2019
a,\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2\left(x^2+1\right)=4\left(x^2-x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)\left(x^2+1\right)=4\left(x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^4+17x^2-8x^3-8x+1=4x^4+12x^2+4-8x^3-8x\)
\(\Leftrightarrow12x^4+5x^2-3=0\left(1\right)\)
Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow12t^2+5t-3=0\)
\(\Delta=25-4.12.\left(-3\right)=169>0\)
Suy ra PT co hai nghiem phan biet
\(t_1=\frac{1}{3};t_2=-\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
NH
0
T
30 tháng 8 2019
Em có cách này nhưng ko chắc đâu nha!
a) ĐK: x>-4
Đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a>0;\sqrt{2x^2-x+1}=b>0\) thì:
\(a^2-b^2=2x+8>0\Rightarrow a>b\) (*)
\(PT\Leftrightarrow a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Rightarrow2\left(a+b\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\left(1\right)\\a-b=2\left(2\right)\end{cases}}\).
*Giải (1): Ta có; a = -b < b (do b >0), mâu thuẫn với (*), loại.
*Giải (2): \(\Leftrightarrow a=b+2\Leftrightarrow a^2=b^2+4b+4\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=4\sqrt{2x^2-x+1}+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)=2\sqrt{2x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=4\left(2x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2-8x=0\Leftrightarrow7x\left(x-\frac{8}{7}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\frac{8}{7}\left(TM\right)\end{cases}}\)
T
30 tháng 8 2019
Note: Em ko chắc nha!
b)ĐK: x>-3
PT\(\Leftrightarrow2-\sqrt{\frac{1}{x+3}}+2-\sqrt{\frac{5}{x+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\frac{1}{x+3}}{2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}}+\frac{4-\frac{5}{x+4}}{2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+\frac{11}{4}\right)}{\left(x+3\right)\left(2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}\right)}+\frac{4\left(x+\frac{11}{4}\right)}{\left(x+4\right)\left(2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{11}{4}\right)\left[\frac{4}{\left(x+3\right)\left(2+\sqrt{\frac{1}{x+3}}\right)}+\frac{4}{\left(x+4\right)\left(2+\sqrt{\frac{5}{x+4}}\right)}\right]=0\)
Cái ngoặc to lớn hơn 0 (hiển nhiên)
Bí.
3 tháng 5 2019
1)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+x+y=5+4\\x+y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x=9\\x+y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)=(3;1)
b) \(16x^5-8x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(16x^4-8x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x\left[\left(4x^2\right)^2-2.4x^2.1+1^2\right]=0\Leftrightarrow x\left(4x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x^2-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{\pm1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S={\(-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}\)}
2)
A=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{4}+\frac{1}{\sqrt{5}-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{5}+1}{5-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{5}+1}{4}=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1}{4}=\frac{2\sqrt{5}}{4}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
B=\(\frac{4}{3+\sqrt{5}}-\frac{8}{1+\sqrt{5}}+\frac{15}{\sqrt{5}}=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{8\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-5}+3\sqrt{5}=\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}-\frac{8\left(\sqrt{5}-1\right)}{4}+3\sqrt{5}=3-\sqrt{5}-2\sqrt{5}+2+3\sqrt{5}=5\)