QU
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2022
Bài 1:
b: \(\Leftrightarrow2+\sqrt{3x-5}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=3x-5\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)
=>16x+48=5x+7
=>11x=-41
hay x=-41/11
30 tháng 6 2021
a)\(\frac{\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) (vì a > b > 0)
b) \(\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{\sqrt{x}+\sqrt{3}}}:\frac{\sqrt{\sqrt{x}-\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{x-3}}{\sqrt{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)}}=\frac{\sqrt{3\left(x-3\right)}}{\sqrt{x-3}}=\sqrt{3}\)
c) \(2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=2y^2\cdot\frac{x^2}{-2y}=-x^2y\) (vì y < 0)
d) \(\frac{y}{x}\cdot\sqrt{\frac{x^2}{y^4}}=\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)(vì x > 0)
e) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\) (Vì x < 0, y > 0)
VM
22 tháng 5 2019
a) \(x^2-|x|-6=0\)(1)
Với \(x\ge0\)=> \(|x|=x\)
Phương trình trở thành
\(x^2-x-6=0\)
\(\left(a=1,b=-1,c=-6\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=1+24=25>0\)
=>\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
=> Phương trình có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)+5}{2\cdot1}=3\)(thỏa)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)-5}{2\cdot1}=-2\)(loại)
Với \(x< 0\)=> \(|x|=-x\)
Phương trình trở thành
\(-x^2+x-6=0\)
\(\left(a=-1,b=1,c=-6\right)\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)=1-24=-23< 0\)
=> Phương trình vô nghiệm
Vậy nghiệm của phuong trình (1) là x=3
9 tháng 8 2022
a: \(A=6-3\sqrt{3}+4+\sqrt{3}+2\sqrt{3}=10\)
b: \(B=\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{x}-\sqrt{y}=-2\sqrt{y}\)
c: \(C=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
17 tháng 11 2016
e/ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{x^2-8x+24}\)
\(\Leftrightarrow4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}=x^2-8x+24\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{-x^2+8x-12}=x^2-8x+20\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+8x-12}=a\left(a\ge0\right)\)thì pt thành
\(2a=-a^2+8\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\left(l\right)\\a=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+8x-12}=2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+8x-12=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
17 tháng 11 2016
a/ \(4x^2+3x+3-4x\sqrt{x+3}-2\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{x+3}+x+3\right)+\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{x+3}\right)^2+\left(1-\sqrt{2x-1}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=\sqrt{x+3}\\1=\sqrt{2x-1}\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)
a) đk: \(y\ge0\)
Ta có: \(y-6\sqrt{y}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=3\)
\(\Rightarrow y=9\left(tm\right)\)
Vậy y = 9
b) đk: \(y\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{y^2-4}-3\sqrt{y-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y+2}-3\right)\sqrt{y-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{y+2}=3\\\sqrt{y-2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=9\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=7\left(tm\right)\\y=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy y = 2 hoặc y = 7
a) \(ĐKXĐ:y\ge0\)
\(y-6\sqrt{y}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=3\)
\(\Leftrightarrow y=9\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=9\)
b) \(ĐKXĐ:y\ge2\)
\(\sqrt{y^2-4}-3\sqrt{y-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}-3\sqrt{y-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}.\sqrt{y+2}-3\sqrt{y-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y-2}.\left(\sqrt{y+2}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{y-2}=0\\\sqrt{y+2}-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2=0\\\sqrt{y+2}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y+2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=7\end{cases}}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(y=2\)hoặc \(y=7\)