Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.-3x^2+15x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\-x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b.2x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=32\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c.2x^2-5x+1=0\)
\(a=2;b=-5;c=1\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Do \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
\(a,-3x^2+15x=0\\ -3x\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 2\left(x^2-16\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c,\\ \Delta=5^2-4.2=17\\ \Rightarrow x_1,x_2=\dfrac{\Delta\pm b}{2ac}\\ =\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\)
`1)x^4 -10x^3 +26x^2 -10x+1=0`
`x=0=>VT=1=>x=0(l)`
Chia 2 vế cho `x^2>0` ta có
`x^2-10x+26-10/x+1/x^2=0`
`=>x^2+1/x^2+26-10(x+1/x)=0`
`=>(x+1/x)^2-10(x+1/x)+24=0`
Đặt `a=x+1/x`
`pt<=>a^2-10a+24=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=6\end{array} \right.$
`a=4<=>x+1/x=4<=>x^2-4x+1=0<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt3+2\\x=-\sqrt3+2\end{array} \right.$
`a=6<=>x+1/x=6<=>x^2-6x+1=0<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt8+3\\x=-\sqrt8+3\end{array} \right.$
Vậy `S={\sqrt3+2,-\sqrt3+2,\sqrt8+3,-\sqrt8+3}`
2)Do hệ số chẵn bằng=hệ số lẻ
`=>x=-1`
`pt<=>x^4+x^3+4x^3+4x^2+6x^2+6x+9x+9=0`
`<=>(x+1)(x^3+4x^2+6x+9)=0`
`<=>(x+1)(x^3+3x^2+x^2+6x+9)=0`
`<=>(x+1)[x^2(x+3)+(x+3)^2]=0`
`<=>(x+1)(x+3)(x^2+x+3)=0`
Do `x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4>0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,-3}`
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
Đặt `x^2=t (t>=0)`, có:
`2t^2+5t+2=0`
`\Delta = 5^2-4.2.2=9>0`
`=>` PT có 2 nghiệm:
`t_1=-1/2 (KTM)`
`t_2=-2 (KTM)`
Vậy PTVN.
\(\left(x^2-3x\right)^2-5\left(x^2-3x\right)+4=0\)
Đặt \(x^2-3x=a\) ta được:
\(a^2-5a+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=1\\x^2-3x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-1=0\\x^2-3x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\\x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
chúc năm mới vui vẻ và đừng đăg những bài toán khó như thế này nữa
Phân tích nhân tử ra được \(\left(x^2-x-3\right)\left(2x^2+7x-6\right)=0\)
Giải 2 pt này ra có 4 nghiệm
\(x\in\left\{\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{13}}{2};-\frac{7}{4}\pm\frac{\sqrt{97}}{4}\right\}\)