K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2019
Bài 1 :
a )Thế \(m=1\) vào phương trình ta được :
\(2x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\)
b ) Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{6m-3}{2}\\x_1x_2=\frac{-3m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{6m-3}{2}\right)^2-\frac{2\left(-3m+1\right)}{2}\)
\(=\frac{36m^2-36m+9}{4}+3m-1\)
\(=\frac{36m^2-36m+9+12m-4}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+5}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+4+1}{4}\)
\(=\frac{\left(6m-2\right)^2+1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{4}\) . Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)
N
1
DN
2 tháng 7 2021
`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`
Thay `m=0` vào pt và giải ta được :
`x^2 - 6x + 16 = 0`
Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`
`=>` vô nghiệm
Vậy `S = RR`
Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :
`x^2 + 10x + 16 = 0`
`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`
`=> \sqrt{\Delta} = 6`
`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`
`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`
Vậy `S = {-2,-8}`
NV
2
NT
17 tháng 3 2016
https://coccoc.com/search/math#query=gi%E1%BA%A3i+pt+(2x-2)%2F(x%5E2-36)+-+(x-2)%2F(x%5E2-6x)+%3D+(x-1)%2F(x%5E2%2B6x)
LB
0
TT
2
MC
21 tháng 10 2018
1. đk: pt luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
Bạn mở dấu giá trị tuyệt đối như lớp 7 là ok rồi!
2. đk: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-3\sqrt{x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|-3\sqrt{x-1}+5=0\)
Đến đây thì ổn rồi! bạn cứ xét khoảng rồi mở trị và bình phương 1 chút là ok cái bài!
\(x+\dfrac{x}{x^2-2}=2+\dfrac{2}{x}\)
=>\(x^2\left(x^2-2\right)+x^2=2x\left(x^2-2\right)+2x^2-4\)
=>x^4-x^2=2x^3-4x+2x^2-4
=>x^4-2x^3-3x^2+4x+4=0
=>(x-2)^2*(x+1)^2=0
=>x=2 hoặc x=-1