S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2020
ĐKXĐ: \(-4\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=t\)
\(\Rightarrow t^2=5-2\sqrt{\left(x+4\right)\left(1-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x+4\right)\left(1-x\right)}=\frac{5-t^2}{2}\)
Pt trở thành:
\(t\left(1+\frac{5-t^2}{2}\right)=3\Leftrightarrow t\left(7-t^2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow t^3-7t+6=0\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-3\\t=1\\t=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=-3\\\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}+3=\sqrt{1-x}\left(vn\right)\\\sqrt{x+4}=1+\sqrt{1-x}\\\sqrt{x+4}=2+\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\) (1 vô nghiệm do \(VT\ge3;VP\le\sqrt{5}< 3\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=2-x+2\sqrt{1-x}\\x+4=5-x+4\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{1-x}\left(x\ge-1\right)\\2x-1=4\sqrt{1-x}\left(x\ge\frac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+1=1-x\\4x^2-4x+1=16-16x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
13 tháng 2 2020
a) ĐKXD:...
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2=6-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{6-2x}\)
Đến đây dễ rồi
19 tháng 6 2018
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x}=a\\\sqrt{4-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+ab=5\\a^2+b^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b+2ab=10\\a^2+b^2=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=3\\a+b=-5\end{cases}}\)
K
giải pt \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)- \(2\sqrt{x\left(1-x\right)}\)- \(2\sqrt[4]{x\left(1-x\right)}\)= -1
3
27 tháng 1 2018
Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=t\)ĐK: bn tự tìm nhá
\(t^2=1+2\sqrt{x\left(1-x\right)}\)\(\Rightarrow2\sqrt{x\left(1-x\right)}=t^2-1\)
\(2.\sqrt[4]{x\left(1-x\right)}=\sqrt{t^2-1}\)
Từ trên Suy ra: \(t-\left(t^2-1\right)-\sqrt{t^2-1}=...\)
đến đây bn tự giải đi , mình lười lắm mà nhớ Tk cho mình nha ^.^ thanks
27 tháng 1 2018
giải sai chỗ này nek
\(\sqrt[4]{x\left(1-4\right)}=\sqrt{\frac{t^2-1}{2}}\)
bn tham khảo câu hỏi tương tự nha
ĐKXĐ \(x\ge-1\)
TA thấy x=0 không là nghiệm của pt
=> \(x\ne0\)=> \(\sqrt{1+x}-1\ne0\)
Nhân liên hợp 2 vế
=> \(x\left(\sqrt{1+x}-1\right)=\left(1+x-1\right)\left(\sqrt{10+x}-4\right)\)
=> \(\sqrt{x+1}-1=\sqrt{10+x}-4\)
<=> \(\sqrt{10+x}-\sqrt{x+1}=3\)
<=> \(2x+2=2\sqrt{\left(10+x\right)\left(x+1\right)}\)
<=> \(\left(x+1\right)^2=x^2+11x+10\)=> \(x=-1\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy \(x=-1\)