NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
PT
1
16 tháng 9 2016
Ta có : \(x^4+2x^3+8x^2+10x+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+3x^2\right)+\left(5x^2+10x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+3\right)+5\left(x^2+2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2x+3=0\\x^2+5=0\end{array}\right.\)
Ta có : \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2>0\)
=> PT này vô nghiệm.
\(x^2+5>0\) => PT này vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
9 tháng 8 2017
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
QH
3
AT
13 tháng 10 2018
a/ \(x^6+4x^3+12=0\)
Đặt: \(x^3=t\), ta có:
\(t^2+4t+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+4t+4\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)^2=-8\left(voli\right)\)
=> K có t nào thỏa mãn
=> pt vô nghiệm
b/ \(x^{10}-10x^5+31=0\)
Đặt: \(x^5=t\), ta có:
\(t^2-5t+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2\cdot t\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{99}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{99}{4}\left(voli\right)\)
=> K tìm đc t t/m
Vậy pt vô nghiệm
HT
13 tháng 10 2018
a) \(x^6+4x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3\right)^2+2\cdot x^3\cdot2+4-4+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2\right)^2+8=0\left(vôly1\right)\)
b) \(x^{10}-10x^5+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5\right)^2-2\cdot x^5\cdot5+25-25+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-5\right)^2+6=0\left(vôly1\right)\)
Y
4 tháng 7 2019
Làm hơi tắt xíu, có gì ko hiểu cmt nha :>
\(a.\sqrt{x-1}=3\left(ĐK:x\ge1\right)\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
\(b.\sqrt{x^2-4x+4}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\left(x\ge2\right)\\2-x=2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(c.\sqrt{25x^2-10x+1}=4x-9\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x-9\\ \Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x-9\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=4x-9\left(x\ge\frac{1}{5}\right)\\1-5x=4x-9\left(x< \frac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(ktm\right)\\x=\frac{10}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 7 2019
\(d.\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(ĐK:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1=x+1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
e. ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Câu cuối chưa nghĩ ra, sorry :<
PT
3
ML
27 tháng 8 2016
bạn dùng hệ số bất định
(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+cx3+dx2+ax3+acx2+adx+bx2+bcx+bd
=x4+x3(a+c)+x2(b+ac+d)+x(ad+bc)+bd
=>a+c=-1
=>b+ac+d=-10 =>a=2;b=-2;c=-3;d=-2
=>ad+bc=20
=>bd=4
vây x4-x3-10x2+20x+4=(x2+2x-2)(x2-3x-2)=0
=> x2+2x-2=0
=> x2-3x-2=0 bạn tự giải nhé
NT
27 tháng 8 2016
\(\left(x^2+\text{ax}+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+cx^3+dx^2+\text{ax}^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\\ =>a+c=1\\ =>b+ac+d=-10\)
\(=>ad+bc=20\\ =>a=2;b=-2;c=-3;d=-2\\ =>bd=4\\ \)
Vậy \(x^4-x^3-10x^2+20x+4=\left(x^2+2x-2\right)\left(x^2-3x-2\right)=0\\ =>x^2+2x-2=0\\ =>x^2-3x-2=0\)
\(=>x^2-x-2x-2=0\\ =>x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
tới đây chắc dễ dàng
\(x^4+4x^3+4x^2-14x^2-28x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-14\left(x^2+2x\right)-15=0\)
Đặt \(x^2+2x=a\Rightarrow a^2-14a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x=-1\\x^2+2x=15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+1=0\\x^2+2x-15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)