K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
T
0
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
PQ
2
T
13 tháng 12 2019
Đặt \(\sqrt{4x^2+2x+3}=a;\sqrt{x^2+1}=b\Rightarrow a^2-4b^2=2x-1\).
PT \(\Leftrightarrow a^2-4b^2=a-2b\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a+2b-1\right)=0\)
...
I
28 tháng 6 2020
Đề bài \(ĐK\left(x\ge-\frac{3}{2}\right)\)
\(=>\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2=0\)
mà \(\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi x=3 (chọn )
zậy...
28 tháng 6 2020
:V cách khác
Ta có:
\(x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}\left(x\ge-\frac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+21-18=6\left(\sqrt{2x+3}-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=6\cdot\frac{2x-6}{\sqrt{2x+3}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)-\frac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x-1-\frac{12}{\sqrt{2x+3}+3}\right]=0\)
:V
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+8=0\)
Vế trái luôn dương nên pt vô nghiệm