Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét 2 trường hợp sau:
TH1: \(xy\geq 0\Rightarrow |xy|=xy\)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 17x+2y=2011xy(1)\\ x-2y=3xy(2)\end{matrix}\right.\)
\((1)+(2)\Rightarrow 18x=2014xy\Leftrightarrow x(18-2014y)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ y=\frac{9}{1007}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=0\Rightarrow -2y=0\Leftrightarrow y=0\) (t/m)
Nếu \(y=\frac{9}{1007}\Rightarrow x-\frac{18}{1007}=\frac{27x}{1007}\Leftrightarrow x=\frac{9}{490}\) (t/m)
TH2: \(xy\leq 0\Rightarrow |xy|=-xy\)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 17x+2y=-2011xy\\ x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 18x=-2011xy+3xy=-2008xy\)
\(\Leftrightarrow x(18+2008y)=0\)
Nếu \(x=0\Rightarrow -2y=0\Rightarrow y=0\) (t/m)
Nếu \(y=-\frac{9}{1004}\Rightarrow x+\frac{18}{1004}=\frac{-27x}{1004}\Leftrightarrow x=-\frac{18}{1031}\) (không t/m)
Vậy \((x,y)=(0,0); (\frac{9}{490}, \frac{9}{1007})\)
ĐKXĐ x ; y > 0
(1) \(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}y}+x+2xy\right)=0\)
\(\Rightarrow x=y\)
\(\Rightarrow...\)
#Kaito#
1) Từ đề bài => (17x + 2y)+(x - 2y) = 2011|xy|+3xy
<=> 18x = 2011|xy|+3xy (1)
Dễ thấy x = y = 0 là nghiệm của (1)
Bây giờ ta xét trường hợp x và y khác 0
+ Nếu xy < 0, từ (1) => 18x = -2011xy + 3xy
<=> 18x = -2008xy
<=> y = -1004/9
Thay vào x - 2y = 3xy ta được:
x - 2.(-1004/9) = 3.(-1004/9).x
<=> x = -2008/3021 (không TM xy < 0)
+ Nếu xy > 0, từ (1) => 18x = 2011xy + 3xy
<=> 18x = 2014xy
<=> y = 1007/9
Thay vào x - 2y = 3xy ta được:
x - 2.1007/9 = 3x.1007/9
<=> x = -1007/1506 (ko TM)
Vậy ...
2. DKXD: \(x\ge0;y\ge z;z\ge x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-z}+2\sqrt{z-x}=y+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-z-2\sqrt{y-z}+1\right)+\left(z-x-2\sqrt{z-x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-z}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-x}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{y-z}-1=0\\\sqrt{z-x}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=2\end{matrix}\right.\)(TM DKXD)
KL: ...