LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2017
Đặt cái BT thứ nhất là √a thì cái BT sau là √(1/a),khi đó phương trình viết lại(a>0)
√a+√(1/a)=7/4;Bình phương 2 vế suy ra:
a+1/a+2=49/16>>>a+1/a=17/16>>>a^2+1=17/16a>>>16A^2+16-17=0(pt vô nghiệm)
Vậy phương trình vô nghiệm
2T
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{\frac{-6}{1+x}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-6}{1+x}}^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{-6}{1+x}=25\)
\(\Leftrightarrow x+1=\frac{-6}{25}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-6}{25}-1=\frac{-31}{25}\)
2T
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\)
\(\Leftrightarrow x-49=4\Leftrightarrow x=53\)
2 tháng 5 2020
a) ĐKXĐ : \(7\le x\le9\)
đặt \(A=\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}\)
\(\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{\left(x-7\right)\left(9-x\right)}\le2+\left(x-7\right)+\left(9-x\right)=4\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Mà \(x^2-16x+66=\left(x-8\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT=VP=2\)
do đó : \(x-7=9-x\Leftrightarrow x=8\)( t/m )
b) ĐKXĐ : \(x\le1\)
Ta có : \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\left|x-2\right|\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=5+7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
14 tháng 7 2019
\(b,\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3.\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
16 tháng 6 2018
a) VT bạn bình phương rồi B.C.S sẽ được VT<=2
VP=3x^2-12x+12+2=3(x-2)^2+1>=2
Dấu = xảy ra khi x=2
16 tháng 6 2018
\(\text{Đk: }1,5\le x\le2,5\)
Áp dụng bđt cauchy ta có:
\(\text{VT }\Leftrightarrow\frac{2x-3+1+1-2x+1}{2}=2\)
Mà: \(\text{VP}=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
\(\text{ĐT}\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}+\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}=x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}+\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}-\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}=x-\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-\frac{7}{x^2}}\right)^2=\left(x-\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{7}{x^2}=x^2-2\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}.x+x-\frac{7}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}.x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2\sqrt{x-\frac{7}{x^2}}-1=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
=> x = 2