K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
a. ĐKXĐ \(x\ge2\)
\(\sqrt{x+3}-3+\sqrt{x-2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-6}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{x-6}{\sqrt{x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x^2-x-1=\left(1-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^2-x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
N
10 tháng 9 2021
\(a.\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5^2\)
\(x+3+x-2=25\)
\(2x+1=25\)
\(x=12\)
\(b.\sqrt{x^2-x-1}=1-x\)
\(\sqrt{\left(x^2-x-1\right)^2}=\left(1-x\right)^2\)
\(x^2-x-1=1-2x+x^2\)
\(x^2-x-1-1+2x-x^2=0\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
C
0
TT
3
2 tháng 4 2018
1/ Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2+2-3a=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)
2 tháng 4 2018
2/ \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow8-x=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-4x+64=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{16}{3}\\x=4\end{cases}}\)
PS: Điều kiện b tự làm rồi tự chọn nghiệm nhé
17 tháng 2 2016
a3=2-x
b2 = x-1
a3 + b2 = 1 ; b - a = 5=> b = a+5
=> a3 + a2 + 10a +24 =0
a = -2
=> -8 =2 -x => x =10
4 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=5\)
Khi \(x=5\) thì pt đã cho vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm.
P/s : Không chắc chắn ...
18 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+1\right)^2\left(x+2+\sqrt{2x+3}\right)=\left(x+5\right)\left[\left(x+2\right)^2-2x-3\right]\)
<=> \(\left(x+1\right)^2\left(x+2+\sqrt{2x+3}\right)=\left(x+5\right)\left(x+1\right)^2\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+2+\sqrt{2x+3}=x+5\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\sqrt{2x+3}=3\end{matrix}\right.\)=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)(tm ĐK)
vậy \(S=\left\{-1;3\right\}\)
14 tháng 8 2023
a: =>2x+1=27
=>2x=26
=>x=13
b: =>\(\sqrt[3]{x+5}=x+5\)
=>x+5=(x+5)^3
=>(x+5)(x+4)(x+6)=0
=>x=-5;x=-4;x=-6
c: =>2-3x=-8
=>3x=10
=>x=10/3
d: =>\(\sqrt[3]{x-1}=x-1\)
=>(x-1)^3=(x-1)
=>x(x-1)(x-2)=0
=>x=0;x=1;x=2
TS
1
ĐKXĐ: x+3>=0
=>x>=-3
\(x+\left(x+1\right)\sqrt{x+3}=5\)
=>\(x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2}=5\)
=>\(x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)}=5\)
=>\(x+\sqrt{x^3+2x^2+x+3x^2+6x+3}=5\)
=>\(x+\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}=5\)
=>\(x-1+\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}-4=0\)
=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{x^3+5x^2+7x+3-16}{\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+4}=0\)
=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{x^3-x^2+6x^2-6x+13x-13}{\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+4}=0\)
=>\(\left(x-1\right)+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+6x+13\right)}{\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+4}=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(1+\dfrac{x^2+6x+13}{\sqrt{x^3+5x^2+7x+3}+4}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)