TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
2
17 tháng 11 2021
ĐKXĐ:\(9x^2+16x+32 ≥ 0 <=>(9x^2+12x+4)+4x+28≥0 <=>(3x+2)^2+4x+28 ≥0\)
Mà \((3x+2)^2 ≥0\)
\(=>4x+28 ≥0 =>x ≥-7\)
Phương trình\(<=> \)\((3x-16y-24)^2=9x^2+16x+32\)
Ta có:\(9x^2+16x+32=(3x+2)^2+4x+28 ≥(3x+2)^2\)
HA
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow\sqrt{9x^2+16x+96}=3x-16y-24\)
Vế phải nguyên \(\Rightarrow\) vế trái nguyên
\(\Rightarrow9x^2+16x+96=k^2\)
\(\Rightarrow81x^2+144x+864=\left(3k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(9x+8\right)^2+800=\left(3k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3k-9x-8\right)\left(3k+9x+8\right)=800\)
Pt ước số thật kinh dị với số ước của 800
21 tháng 3 2022
Ta có \(9x^2+16x+96=\left(3x-24-16y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2-6x\left(16y+24\right)+\left(16y+24\right)^2\)\(\Leftrightarrow16x+96=\left(16y+24\right)\left(16y+24-6x\right)\)
\(\Leftrightarrow8\left(2x+12\right)=4\left(4y+6\right).2\left(8y+12-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+12=\left(4y+6\right)\left(8y+12-3x\right)\)\(\Leftrightarrow2x+12=32y^2+48y-12xy+48y+72-18x\)
\(\Leftrightarrow32y^2+96y-12xy-20x+60=0\)\(\Leftrightarrow32y^2+96y+60=12xy+20x\)\(\Leftrightarrow8y^2+24y+15=3xy+5x\)
\(\Leftrightarrow8y^2+24y+15=x\left(3y+5\right)\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8y^2+24y+15}{3y+5}\)
\(\Leftrightarrow9x=\dfrac{9\left(8y^2+24y+15\right)}{3y+5}=\dfrac{72y^2+216y+135}{3y+5}\)\(=\dfrac{\left(72y^2+120y\right)+\left(96y+160\right)-25}{3y+5}\)\(=24y+32-\dfrac{25}{3y+5}\)
\(\Leftrightarrow24y+32-\dfrac{25}{3y+5}\in Z\)\(\Rightarrow3y+5\in U\left(25\right)=\left\{\pm1,\pm5,\pm25\right\}\)\(\Leftrightarrow3y\in\left\{-4,-6,-10,0,-30,20\right\}\)\(\Rightarrow y\in\left\{-2,-10,0\right\}\)
+) Với y=-2=> x=1
+) với y=-10=> x=-23
Vậy pt cho 2 cặp (x,y) nguyên =(1,-2),(-23,-10)
11 tháng 9 2020
a. \(x^2\left(y-1\right)+y^2\left(x-1\right)=1\)
<=> \(x^2y+y^2x-\left(x^2+y^2\right)=1\)
<=> \(xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2+2xy=1\)
Đặt: x + y = u; xy = v => u; v là số nguyên
Ta có: uv - \(u^2+2v=1\)
<=> \(u^2-uv-2v+1=0\)
<=> \(u^2+1=v\left(2+u\right)\)
=> \(u^2+1⋮2+u\)
=> \(u^2-4+5⋮2+u\)
=> \(5⋮2-u\)
=> 2 - u = 5; 2 - u = -5; 2- u = 1; 2- u = -1
Mỗi trường hợp sẽ tìm đc v
=> x; y
23 tháng 6 2019
\(PT\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2+256y^2+576-96xy+768y-144x.\)
\(\Leftrightarrow256y^2-160x-96xy+768y+480=0\)
\(\Leftrightarrow8y^2-5x-3xy+24y+15=0\)
Đến chỗ này phân tích kiểu j được nhỉ
NM
0
19 tháng 1 2020
Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.
VH
1
27 tháng 9 2015
Điều kiên: 5 - x \(\ge\) 0 ; 3x + 1 \(\ge\) 0 <=> 5 \(\ge\) x \(\ge\) -1/3
PT <=> \(\frac{\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{3x+1}\right)\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}\right)}{\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}\right)}=8.\left(x-1\right).\left(x+3\right)\)
<=> \(\frac{5-x-3x-1}{\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}\right)}-8.\left(x-1\right).\left(x+3\right)=0\)
<=> \(\frac{4\left(1-x\right)}{\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}\right)}+8.\left(1-x\right).\left(x+3\right)=0\)
<=> \(\left(\frac{4}{\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}\right)}+8.\left(x+3\right)\right).\left(1-x\right)=0\)
<=> 1 - x = 0 (Vì \(\frac{4}{\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3x+1}\right)}+8.\left(x+3\right)>0\) với x thuộc đkxd)
<=> x = 1 (t/m)
Vậy x = 1
27 tháng 9 2015
Hết cách òi chỉ còn cách này thôi :
ĐK -1/3 <=x <= 1
Dễ thấy x = 1 là nghiệm đúng của pt
với 1 < x < 5 => \(\sqrt{5-x}2\)
=> VT = \(\sqrt{5-x}-\sqrt{3x+1}8.1+16.1-24=0\)
=> với -1/3 < x < 1 => \(\sqrt{5-x}>2;\sqrt{3x+1}0\)
VP \(
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{1-8x+16x^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1^2-2\cdot4x\cdot1+\left(4x\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(4x-1\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|4x-1\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=\dfrac{1}{3}\left(ĐK:x\ge\dfrac{1}{4}\right)\\4x-1=\dfrac{1}{3}\left(ĐK:x< \dfrac{1}{4}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{4}{3}\\4x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\x=\dfrac{1}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{16x-32}+\sqrt{25x-50}=18+\sqrt{9x-18}\) (ĐK: \(x\ge2\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-2\right)}+\sqrt{25\left(x-2\right)}=18+\sqrt{9\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}=18+3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow x-2=9\)
\(\Leftrightarrow x=9+2\)
\(\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
bạn xét về trái rồi tính cho 2 vế bằng nhau roi ket luan la xong dang nay mình mới học buổi chiều de hiểu làm bạn ạ