K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2020

Đặt x=y=-2, pt trở thành: 

\(\left(x+2\right)^2z+\left(z+2\right)^2x+26=0\Leftrightarrow\left(x+z+8\right)\left(xz+4\right)=6\)\(\Rightarrow x+z+8\in U\left(6\right)\)

Giải các TH ta thu được cặp số (x;y) thoả mãn đk là:

(x;y)=(1;-1), (3,-3), (-10;3), (1;-8)

16 tháng 9 2017

đặt x+y=a

xy=b

ntc a-2

16 tháng 9 2017

chụp cho tớ 20 bài bđt đi chi

17 tháng 11 2018

\(a\orbr{x=\frac{\pm\sqrt{5}-3}{4}}\)

\(b\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)

17 tháng 11 2018

2)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=5\)

TH1\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2-y^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(N\right)}}\)

TH2\(\hept{\begin{cases}x-y=5\\x^2-y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)

TH3\(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x^2-y^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(N\right)}}\)

TH4\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x^2-y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)

Vậy......

13 tháng 5 2019
😴😴😴😴😴😴😴
13 tháng 5 2019

Khai triển tung hết đẳng thức đã cho ra rồi thu gọn ta được

\(2y^3+x^2y^2+xy+3x^2y-3xy^2=0\left(1\right)\)

Vì y khác 0 nên chia cả 2 vế của (1) cho y ta đc

\(2y^2+x^2y+x+3x^2-3xy=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3+y\right)-x\left(3y-1\right)+2y^2=0\left(2\right)\)

Vì y nguyên dương => y + 3 > 0 nên pt (2) là pt bậc 2 ẩn x

Ta có \(\Delta=-8y^3-15y^2-6y+1\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow y\le\frac{1}{8}\)

mà y nguyên dương => y thuộc rỗng

=> Pt đã cho ko có nghiệm nguyên dương

1 tháng 8 2015

=> 5x2 + 5xy + 5y2 = 7x + 14y

=> 5x2 + 5xy - 7x + 5y- 14y = 0 

=> 5x+ (5y -7).x + (5y - 14y) = 0   (*)

Tính \(\Delta\) = (5y - 7)- 4.5.(5y - 14y) = -75y2 + 210y + 49  

Để x nguyên thì \(\Delta\) là số chính phương <=> -75y2 + 210y + 49  = k( với k nguyên)

=> - 3. (25y- 2.5y.7 + 49) + 196 = k2

=> -3.(5y - 7)+ 196 = k2

=> 3.(5y - 7)+ k= 196 => 3. (5y-7)2  \(\le\) 196 => (5y - 7)2  \(\le\) 66 =>-8  \(\le\)  5y - 7 \(\le\) 8

=> -1/5  \(\le\) y \(\le\) 3

y nguyên nên y có thể bằng 0; 1;2;3

Với tưng giá trị của y ta thay vào (*) => x 

Các giá trị x; y nguyên tìm được là các giá trị thỏa mãn yêu cầu

12 tháng 3 2016

thông điệp nhỏ:

hay kkhi ko muốn k

16 tháng 1 2017

\(x^2+y^2-2=0\Rightarrow x^2+y^2=2\) thay vào pt(1) dc:

\(5x^2y-4xy^2+3y^3-\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2y^3+4x^2y-5xy^2-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^3-x^3\right)+\left(y^3+4x^2y-5xy^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)^2\left(2y-x\right)=0\)Ok....?

*)Cách khác

\(pt\left(1\right)-3y\left(x^2+y^2-2\right)=2\left(xy-1\right)\left(x-2y\right)=0\)

16 tháng 1 2017

ok .. thanh nha thắng