LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2017
\(pt\Leftrightarrow\left(9+4\sqrt{5}\right)^{\dfrac{x}{2}}+\left(9-4\sqrt{5}\right)^{\dfrac{x}{2}}=18\)
Thấy rằng \(9-4\sqrt{5}\) là nghịch đảo của \(9+4\sqrt{5}\)
Do vậy \(\left(9+4\sqrt{5}\right)^{\dfrac{x}{2}}\left(9-4\sqrt{5}\right)^{\dfrac{x}{2}}=1\)
Đặt \(\left(9-4\sqrt{5}\right)^{\dfrac{x}{2}}=t\) ta có pt:
\(t+\dfrac{1}{t}=18\Rightarrow t^2-18t+1=0\Rightarrow t=9\pm4\sqrt{5}\)
Vì vậy \(t=9\pm4\sqrt{5}=\left(9-4\sqrt{5}\right)^{\pm1}=\left(9-4\sqrt{5}\right)^{\dfrac{x}{2}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
30 tháng 4 2017
\(\sqrt{\left(9+4\sqrt{5}\right)^x}+\sqrt{\left(9-4\sqrt{5}\right)^x}=18\)
<=>\(\sqrt{\left(5+2.2\sqrt{5}+4\right)^x}+\sqrt{\left(5-2.2.\sqrt{5}+4\right)^x}=18\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^{2x}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^{2x}}=18\)
<=>\(\left(\sqrt{5}+2\right)^x+\left(\sqrt{5}-2\right)^x=18\)
Nhận xét:
x>2 thì VT>18=VP
x<2 thì VT<18=VP
x=2 thì VT=VP
Vậy S={2}
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
KT
3 tháng 4 2020
Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?
3 tháng 4 2020
Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)
=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)
Vậy x=1
24 tháng 9 2018
Xửa đề:
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)+3\left(x+4\right)\sqrt{\frac{x+1}{x+4}}-18=0\)
Xet \(x+4>0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)+3\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-18=0\)
Đặt \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=a\)
\(\Rightarrow a^2+3a-18=0\)
Trường hợp \(x+4< 0\)
Làm tương tự
24 tháng 12 2018
NX: x = 0 là 1 nghiệm của pt
Nếu \(x\ne0\)
\(ĐKXĐ:x\ge3\)
Ta có : \(\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x\left(x+2\right)}-\sqrt{x\left(x-3\right)}=0\)(1)
Vì mỗi ngoặc trong căn đều dương nên ta tách ra được
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\left(h\right)\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)
*Nếu \(\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)(loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
*Nếu \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\)
Dễ thấy VT < VP
=> pt vô nghiệm
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = 0
24 tháng 12 2018
Bổ sung chỗ ĐKXĐ nhé !
\(ĐKXĐ:\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-2\end{cases}}\)
Còn phần tiếp theo làm tương tự !
21 tháng 3 2016
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
ĐKXĐ: x\(\ge0\)
Ta có:
\(\left(x+3\sqrt{x}\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\sqrt{x}\right)\left(x+6\sqrt{x}+9\right)=168\)
Đặt \(x+6\sqrt{x}=a\)\(\left(a\ge o\right)\). Khi đó:
\(a\left(a+9\right)=168\Leftrightarrow a^2+9a-168=0\)
Bn tu giải tiếp nhé