K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2021
\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
4 tháng 11 2018
a) Đặt \(t=\left|2x-\dfrac{1}{x}\right|\Leftrightarrow t^2=\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^2=4x^2-4+\dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow t^2+4=4x^2+\dfrac{1}{x^2}\) ĐK \(t\ge0\)
từ có ta có pt theo biến t : \(t^2+4+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(nh\right)\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{x}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{x}=1\\2x-\dfrac{1}{x}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x-1=0\\2x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 11 2022
c: TH1: x>0
Pt sẽ là \(\dfrac{x^2-1}{x\left(x-2\right)}=2\)
=>2x^2-4x=x^2-1
=>x^2-4x+1=0
hay \(x=2\pm\sqrt{3}\)
TH2: x<0
Pt sẽ là \(\dfrac{x^2-1}{-x\left(x-2\right)}=2\)
=>-2x(x-2)=x^2-1
=>-2x^2+4x=x^2-1
=>-3x^2+4x+1=0
hay \(x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\)
b:
TH1: 2x^3-x>=0
\(4x^4+6x^2\left(2x^3-x\right)+1=0\)
=>4x^4+12x^5-6x^3+1=0
\(\Leftrightarrow x\simeq-0.95\left(loại\right)\)
TH2: 2x^3-x<0
Pt sẽ là \(4x^4+6x^2\left(x-2x^3\right)+1=0\)
=>4x^4+6x^3-12x^5+1=0
=>x=0,95(loại)
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
HP
5 tháng 1 2021
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
8 tháng 1 2021
Có cách nào lm bài này bằng cách lập bảng biến thiên k ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021
Lời giải:
1.
PT $\Leftrightarrow (x^2+5x)^2+2(x^2+5x)-24=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$ (đặt $x^2+5x=t$)
$\Leftrightarrow (t-4)(t+6)=0$
$\Rightarrow t-4=0$ hoặc $t+6=0$
Nếu $t-4=0\Leftrightarrow x^2+5x-4=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5\pm \sqrt{41}}{2}$
Nếu $t+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$
2.
PT $\Leftrightarrow (x^2-4x+1)^2+2(x^2-4x+1)-3=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-3=0$ (đặt $x^2-4x+1=t$)
$\Leftrightarrow (t-1)(t+3)=0$
$\Rightarrow t-1=0$ hoặc $t+3=0$
Nếu $t-1=0\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4$
Nếu $t+3=0\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
15 tháng 11 2022
1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0
=>|x+2|(|x+2|-3)=0
=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3
=>x=-2; x=1; x=-5
=>x^2-2x+1>0 và x^2-4x>0
=>(x>4 hoặc x<0) và (x<>1)
=>x>4 hoặc x<0