SM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 8 2017
b2
\(\left(\sqrt{2x^2-6x+2}-2x+3\right)\left(-\sqrt{2x^2-6x+2}-3x+4\right)=0\)
LV
14 tháng 8 2017
Dự đoán \(\frac{1}{2}\)là nghiệm của phương trình ( casio :v)
Áp dụng AM-GM:\(2VF=3.\sqrt[3]{4.8x\left(4x^2+3\right)}\le4+8x+4x^2+3=4x^2+8x+7\)
và \(4x^2+8x+7\le8x^4+2x^2+6x+8\)vì nó tương đương \(\left(2x-1\right)^2\left(2x^2+2x+1\right)\ge0\)
Do đó \(VT\ge VF\)
Dấu = xảy ra khi\(x=\frac{1}{2}\)
VV
2
25 tháng 8 2019
\(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3.\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\right)=3\)
Đặt : \(\sqrt{x+5}=a\Rightarrow x+5=a^2\)
\(\sqrt{x+2}=b\Rightarrow x+2=b^2\)\(\left(đk:a,b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+5-x-2=3\left(1\right)\)
Mà theo phương trình, ta có :
\(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\)
\(\Rightarrow a+a^2b-b-ab^2=3\)\(\left(2\right)\)
Tự giải hệ
BH
25 tháng 8 2019
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x^2+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x+10}-2-\sqrt{x+5}+2-\sqrt{x+2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2+7x+10}+2}+\frac{x+1}{2+\sqrt{x+5}}+\frac{x+1}{1+\sqrt{x+2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{x+6}{\sqrt{x^2+7x+10}+2}+\frac{1}{2+\sqrt{x+5}}+\frac{1}{1+\sqrt{x+2}}\right)=0\)
Giải nốt nhá ^.^
TT
2
MC
21 tháng 10 2018
1. đk: pt luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
Bạn mở dấu giá trị tuyệt đối như lớp 7 là ok rồi!
2. đk: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-3\sqrt{x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|-3\sqrt{x-1}+5=0\)
Đến đây thì ổn rồi! bạn cứ xét khoảng rồi mở trị và bình phương 1 chút là ok cái bài!
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
27 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}=1-\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow3+x=1-2\sqrt{2-x}+2-x\)
\(\Rightarrow2x+2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow2-x=\left(-x\right)^2\)
\(\Rightarrow2-x=x^2\)
\(\Rightarrow2-x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
a/ \(\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{2}\Leftrightarrow2x+3=3+2\sqrt{2}\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
b/ \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\Leftrightarrow10+\sqrt{3x}=10+4\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\Rightarrow3x=96\Rightarrow x=32\)
c/ \(\sqrt{3x-2}=2-\sqrt{3}\Rightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow3x=9-4\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{9-4\sqrt{3}}{3}\)
d/ \(\sqrt{x-1}=\sqrt{5}-3\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{5}-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
8 tháng 7 2018
1.
Xét riêng 2 căn lớn đầu tiên
Bình phương, thu gọn được căn(12-8 căn 2)
Giờ kết hợp kết quả này với căn lớn còn lại
Tiếp tục bình phương, thu gọn là xong
dat \(\sqrt{x^3+1}=a\)