VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
11 tháng 6 2017
b)\(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+x}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}+\frac{x+\sqrt{x^2+x}}{\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)}-\frac{x\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}+x+\sqrt{x^2+x}-x^2}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
Dễ thấy: x=0 ko là nghiệm nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
c)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4}{\sqrt{9x^2+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-3+1-\sqrt{x-2}+1-\sqrt{4-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)-\frac{x-3}{1+\sqrt{x-2}}+\frac{x-3}{1+\sqrt{4-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1-\frac{1}{1+\sqrt{x-2}}+\frac{1}{1+\sqrt{4-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{1-x}+1\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt{x}\)
Ta có \(-3\le x\le1\Rightarrow\sqrt{1-x}+1\ge1\Rightarrow VT\ge3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}\le2\\\sqrt{x}\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VP\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)
c/ ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow2x+12-6\sqrt{2x+3}+5-x-2\sqrt{4-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+12\right)^2-36\left(2x+3\right)}{\left(2x+12\right)^2+6\sqrt{2x+3}}+\frac{\left(5-x\right)^2-4\left(4-x\right)}{\left(5-x\right)^2+2\sqrt{4-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-3\right)^2}{\left(2x+12\right)^2+6\sqrt{2x+3}}+\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(5-x\right)^2+2\sqrt{4-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(\frac{4}{\left(2x+12\right)^2+6\sqrt{2x+3}}+\frac{1}{\left(5-x\right)^2+2\sqrt{4-x}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)