Giải phương trình$x^2\left(x-3\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-6x=0$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Minh Hoàng Nguyễn

29 tháng 3 2022

Giải phương trình

$x^2\left(x-3\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-6x=0$

#Toán lớp 10

kodo sinichi

29 tháng 3 2022

x=2-2*căn bậc hai(3), x=2

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Kinder

28 tháng 2 2021

Giải các hệ phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Đặng Tiến Thắng

27 tháng 12 2019 - olm

Giải phương trình sau

1. $5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0$

2. $3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)$

$\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)$

Giải phương trình nghiệm nguyên sau:

$3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}$

#Toán lớp 10

Nguyễn Vũ Đăng Trọng

8 tháng 5 2021

a) Giải bất phương trình:

$\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+3x}$ ≥ $2x$

b) Giải hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y+9xy^2+y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

Nguyễn Ngọc Lộc

8 tháng 5 2021

a, ĐKXĐ : $\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.$

TH1 : $x\le-3$ ( LĐ )

TH2 : $x\ge0$

BPT $\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x$

$\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x\ge0$

Vậy $S=R/\left(-3;0\right)$

Đúng(1)

Lalisa Manobal

5 tháng 3 2021

Giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}y^3-4y^2+4y=\sqrt{x+1}\left(y^2-5y+4+\sqrt{x+1}\right)\\2\sqrt{x^2-3x+3}+6x-7=y^2\left(x-1\right)^2+\left(y^2-1\right)\sqrt{3x-2}\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2021

ĐKXĐ: ...

$y\left(y^2-5y+4\right)+y^2=\left(y^2-5y+4\right)\sqrt{x+1}+x+1$

$\Leftrightarrow\left(y^2-5y+4\right)\left(y-\sqrt{x+1}\right)+\left(y+\sqrt{x+1}\right)\left(y-\sqrt{x+1}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(y-\sqrt{x+1}\right)\left[\left(y-2\right)^2+\sqrt{x+1}\right]=0$

$\Leftrightarrow y=\sqrt{x+1}\Rightarrow y^2=x+1$

Thế xuống pt dưới:

$2\sqrt{x^2-3x+3}+6x-7=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2+x\sqrt{3x-2}$

$\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x^2-3x+3}-1\right)+x\left(x-\sqrt{3x-2}\right)=x^3-7x+6$

$\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+2\right)}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\dfrac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+\sqrt{3x-2}}=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+2\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\\dfrac{2}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}=x+3\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Xét (1) với $x\ge\dfrac{3}{2}$:

$\dfrac{2}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}\le8-4\sqrt{3}< 1$

$\sqrt{3x-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\le1$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{\sqrt{x^2-3x+3}+1}+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}< 2\\x+3>2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(1\right)$ vô nghiệm

Đúng(1)

Jonit Black

5 tháng 2 2021

giải phương trình $ \sqrt{ - { x }^{ 2 } +6x-9 \phantom{\tiny{!}}} + { x }^{ 3 } = 27 $

$\sqrt{ { \left( x-3 \right) }^{ 2 } \left( 5-3x \right) \phantom{\tiny{!}}} +2x= \sqrt{ 3x-5+4 \phantom{\tiny{!}}} $

#Toán lớp 10

Nguyễn Ngọc Lộc

5 tháng 2 2021

đề câu 2 có sai gì ko v

Đúng(0)

Jonit Black

5 tháng 2 2021

ở VP "+4" nằm ở ngoài căn,đau bụng nên viết vội còn chạy ra WC :P

Đúng(0)

FAITY TAIL

23 tháng 12 2019 - olm

Giải phương trình

$\hept{\begin{cases}x\left(5x^2-y\right)=\left(x^2+y\right)\sqrt{x^2+y}\\y^3-9x^4-6x^2+1=0\end{cases}}$

#Toán lớp 10

gunny

23 tháng 12 2019

CALCULARTOR

Đúng(0)

Lalisa Manobal

5 tháng 3 2021

Giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)^2+3=\dfrac{6x^5y}{x^2+2}\\3y-x=\sqrt{\dfrac{4x-3x^2y-9xy^2}{x+3y}}\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

5 tháng 3 2021

Điều kiện $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-3x^2y-9xy^2}{x+3y}\ge0\\x+3y\ne0\end{matrix}\right.$

Với $3y\ge x$, hệ tương đương:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x^4-2x^2+4\right)\left(x^2+2\right)=6x^5y\\\left(3y-x\right)^2=\dfrac{4x}{x+3y}-3xy\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^6+8=6x^5y\left(1\right)\\x^3+27y^3=4x\end{matrix}\right.\left(I\right)$

Vì $x=0$ thì hệ vô nghiệm nên $x\ne0$, khi đó:

$\left(I\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{8}{x^6}=\dfrac{6y}{x}\\1+\dfrac{27y^3}{x^3}=\dfrac{4}{x^2}\end{matrix}\right.$

Đặt $\dfrac{3y}{x}=a,\dfrac{2}{x^2}=b$ ta được hệ:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a^3=2b\\1+b^3=2a\end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được $a=b\Leftrightarrow\dfrac{3y}{x}=\dfrac{2}{x^2}\Leftrightarrow y=\dfrac{2}{3x}$

$\left(1\right)\Leftrightarrow x^6-4x^4+8=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{1+\sqrt{5}}\\x=-\sqrt{1+\sqrt{5}}\end{matrix}\right.$

TH1: $x=\sqrt{2}\Rightarrow y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

TH2: $x=-\sqrt{2}\Rightarrow y=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

TH3: $x=\sqrt{1+\sqrt{5}}\Rightarrow y=\dfrac{2}{3\sqrt{1+\sqrt{5}}}$

TH4: $x=-\sqrt{1+\sqrt{5}}\Rightarrow y=-\dfrac{2}{3\sqrt{1+\sqrt{5}}}$

Đối chiếu với các điều kiện ta được $\left(x;y\right)=\left(-\sqrt{1+\sqrt{5}};-\dfrac{2}{3\sqrt{1+\sqrt{5}}}\right)$

Đúng(1)

Gia Bảo

27 tháng 1 2021

Giải bất phương trình: $\left|x^2-\sqrt{x-3}\right|< \left|x^2-2\right|+\left|2-\sqrt{x-3}\right|$

#Toán lớp 10

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 1 2021

Lời giải:ĐK: $x>3$

Ta có BĐT quen thuộc: $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$

Do đó:

$|x^2-2|+|2-\sqrt{x-3}|\geq |x^2-2+2-\sqrt{x-3}|=|x^2-\sqrt{x-3}|$

Dấu "=" xảy ra khi:

$(x^2-2)(2-\sqrt{x-3})\geq 0$

$\Leftrightarrow 2-\sqrt{x-3}\geq 0$ (do $x>3$)

$\Leftrightarrow x< 7$

Vậy $7>x> 3$ thì dấu "=" xảy ra. Nghĩa là nghiệm của BPT là

$[7;+\infty)\cup (-\infty;3]$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 1 2021

Lời giải:ĐK: $x>3$

Ta có BĐT quen thuộc: $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$

Do đó:

$|x^2-2|+|2-\sqrt{x-3}|\geq |x^2-2+2-\sqrt{x-3}|=|x^2-\sqrt{x-3}|$

Dấu "=" xảy ra khi:

$(x^2-2)(2-\sqrt{x-3})\geq 0$

$\Leftrightarrow 2-\sqrt{x-3}\geq 0$ (do $x>3$)

$\Leftrightarrow x< 7$

Vậy $7>x> 3$ thì dấu "=" xảy ra. Nghĩa là nghiệm của BPT là

$[7;+\infty)\cup (-\infty;3]$

Đúng(0)

Ngô Thành Chung

3 tháng 1 2021

Giải phương trình

$-3x^2+x+3+\left(\sqrt{3x+2}-4\right)\sqrt{3x-2x^2}+\left(x-1\right)\sqrt{3x+2}=0$

#Toán lớp 10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP