Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Bảo Quang

Question

Giải phương trình:(x^2 + x + 2)^3 + (x + 1)^3 = ( x^2 + 2x + 3)^3Giúp mình với mai mình nộp rồi

Phạm Thị Thùy Linh · Accepted Answer

đặt   $x^2+x+2$  là a  ; đặt  $x+1$là b$\Rightarrow a+b=x^2+x+2+x+1$$=x^2+2x+3$$\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3$$\Rightarrow a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$\Rightarrow3a^2b+3ab^2=0$$\Rightarrow3ab\left(a+b\right)=0$$\Rightarrow$$a=0$hoặc $b=0$hoặc $a+b=0$* nếu a = 0  $\Rightarrow$ $x^2+x+2=0$( vô lí vì luôn dương, cái này dễ chứng minh nha)* nếu b = 0   $\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$* nếu a + b = 0 $\Rightarrow x^2+2x+3=0$(cái này cũng luôn dương nhé)Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = -1 chúc bạn học tốt nha <3Câu trả lời: đặt   $x^2+x+2$  là a  ; đặt  $x+1$là b$\Rightarrow a+b=x^2+x+2+x+1$$=x^2+2x+3$$\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3$$\Rightarrow a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$$\Rightarrow3a^2b+3ab^2=0$$\Rightarrow3ab\left(a+b\right)=0$$\Rightarrow$$a=0$hoặc $b=0$hoặc $a+b=0$* nếu a = 0  $\Rightarrow$ $x^2+x+2=0$( vô lí vì luôn dương, cái này dễ chứng minh nha)* nếu b = 0   $\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1$* nếu a + b = 0 $\Rightarrow x^2+2x+3=0$(cái này cũng luôn dương nhé)Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = -1 chúc bạn học tốt nha <3

Nguyễn Ngọc Bảo Quang · Answer

Thanks bạn nhìuCâu trả lời: Thanks bạn nhìu

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP