GS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2016
a) =>(x+3)(x-2)-2(x+1)2=(x-3)2-2x(x-2)
=>x2+x-6-2(x2+2x+1)=x2-6x+9-2x2+4x
=>x2+x-6-2x2-4x-2-x2+6x-9+2x2-4x=0
=>-x-17=0
=>x=-17
b)=>x3-6x2+12x-8+x2-10x+25=x3-5x2-7x+3
=>x3-5x2+2x+17-x3+5x2+7x-3=0
=>9x+14=0
=>x=\(\frac{-14}{9}\)
HD
5 tháng 7 2016
(x-5)^2+(x+3)^2 = x^2 -10x + 25 + x^2 + 6x +9= 2(x^2 - 16) -5x +7 = 2(x-4)(x+4) - 5x + 7
CP
2
20 tháng 7 2016
a) =>(x+3)(x-2)-2(x+1)2=(x-3)2-2x(x-2)
=>x2+x-6-2(x2+2x+1)=x2-6x+9-2x2+4x
=>x2+x-6-2x2-4x-2-x2+6x-9+2x2-4x=0
=>-x-17=0
=>x=-17
20 tháng 7 2016
=>x3-6x2+12x-8+x2-10x+25=x3-5x2-7x+3
=>x3-5x2+2x+17-x3+5x2+7x-3=0
=>9x+14=0
=>x=\(-\frac{14}{9}\)
T
1
CW
2 tháng 8 2017
Đặt bt trong ngoặc đầu tiên = t
pt trở thành
\(t\left(t-2\right)-3=0\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-1\end{matrix}\right.\)
với t=3, ta có:
\(x^2+2x-1=3\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
t= -1 tương tự
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 2 2020
a/ Đặt \(x-3=t\)
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4-82=0\)
\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-80=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-40=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=4\\t^2=-10\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x+4\right)-43=0\)
Đặt \(x^2-4x=t\)
\(t^2+2\left(t+4\right)-43=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5=0\\x^2-4x+7=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
10 tháng 2 2020
Bài 1 :
ĐKXĐ : \(2-x\ne0\)
=> \(x\ne2\)
Ta có :\(\frac{4x+1}{4\left(2-x\right)}\ge x+2\)
=> \(4x+1\ge4\left(x+2\right)\left(2-x\right)\)
=> \(4x+1\ge4\left(4-x^2\right)\)
=> \(4x+1\ge16-4x^2\)
=> \(4x^2+4x-15\ge0\)
=> \(4x^2+10x-6x-15\ge0\)
=> \(4x\left(x-1,5\right)+10\left(x-1,5\right)\ge0\)
=> \(\left(4x+10\right)\left(x-1,5\right)\ge0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}4x+10\ge0\\x-1,5\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-\frac{5}{2}\\x\ge\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ge\frac{3}{2}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là \(S=\left\{x|x\ge\frac{3}{2}\right\}\) .
DH
10 tháng 2 2020
Bài 2:
Ta có: \(\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)-\left(a^2+b^3\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[a^4+b^4-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[a^4+b^4-a^4+a^3b-a^2b^2-a^2b^2+ab^3-b^4\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^3b+ab^3-a^2b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)ab\left(a^2+b^2-2ab\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)ab\left(a-b\right)^2\ge0\)
BĐT luôn đúng vì \(a>0;b>0\) và \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Cũng chẳng biết có đánh lộn chỗ nào không nữa. Lần sau chia nhỏ ra.
29 tháng 3 2020
Bài 5 :
a, Ta có : \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(\frac{3\left(2x+1\right)^2}{15}-\frac{5\left(x-1\right)^2}{15}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
=> \(3\left(2x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2=7x^2-14x-5\)
=> \(12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
=> \(36x+3=0\)
=> \(x=-\frac{1}{12}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)
b, Ta có : \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
=> \(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)
=> \(5\left(7x-1\right)+60x=6\left(16-x\right)\)
=> \(35x-5+60x-96+6x=0\)
=> \(101x-101=0\)
=> \(x=1\)
Vậy phương trình trên có tạp nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)
c, Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
=> \(\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
=> \(8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
=> \(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
=> \(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)
=> \(-64x+123=0\)
=> \(x=\frac{123}{64}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{\frac{123}{64}\right\}\)