BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
10 tháng 8 2020
cần gấp thì mình làm cho
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)
\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)
\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)
10 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
Bình phương 2 vế , ta có :
\(x^2+2x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\
Vậy ...............................
16 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^4-2x^2+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x^2-1\right)^2+1}=1\)
Mà \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x^2-1\right)^2+1}\ge1\)
nên dấu "=" <=> x = -1
16 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^4-2x^2+2}=1\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x+1}=1-\sqrt{x^4-2x^2+2}\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2+2x+1}\right)^2=\left(1-\sqrt{x^4-2x^2+2}\right)^2\)
<=> x2 + 2x + 1 = x4 - 2x2 + 3 - 2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\)
<=> x2 + 2x + 1 - (x4 - 2x) = -2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\) - (x4 - 2x)
<=> -x4 + 3x2 + 1 = -2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}+3\)
<=> -x4 + 3x2 + 1 - 3 = -2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\)
<=> (-x4 + 3x2 - 2)2 = (-2\(\sqrt{x^4-2x^2+2}\))2
<=> x8 - 6x6 - 4x5 + 13x4 + 12x3 - 8x2 - 8x + 4 = 4x4 - 8x2 + 8
<=> x = -1
=> x = -1
PN
1 tháng 8 2020
bình phương 2 vế ?
a, \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=5\left(ĐK:x\ge3\right)\)
\(< =>x+\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=15\)
\(< =>\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(15-x\right)\left(15-x\right)\)
\(< =>x^2-5x+6=x^2-30x+225\)
\(< =>25x-219=0\)
\(< =>x=\frac{219}{25}\)
12 tháng 11 2016
a/ Điều kiện b tự làm nhé
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành
\(a-b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé
\(\sqrt{x}+\sqrt{2x+1}=3\) (đk: \(x\ge-\frac{1}{2}\) )
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)+\left(\sqrt{2x+1}-6+\sqrt{17}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)+\frac{2\left(\sqrt{x}-3+\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)}{\sqrt{2x+1}+6-\sqrt{17}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)\left(1+\frac{2\sqrt{x}-6+2\sqrt{17}}{\sqrt{2x+1}+6-\sqrt{17}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=26-6\sqrt{17}\) (thõa mãn đk) (ngoặc to >0)