K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
2
20 tháng 7 2023
Đk: `1 <=x <=7`.
Đặt `sqrt(7-x) = a, sqrt(x-1) = b`.
Phương trình trở thành: `b^2+1 + 2a = 2b + ab + 1`.
`<=> b^2 + 2a = 2b + ab.`
`<=> b(b-2) = a(b-2)`
`<=> (b-a)(b-2) = 0`
`<=> a =b` hoặc `b = 2.`
`@ a = b => 7 - x = x - 1`
`<=> 8 = 2x <=> x = 4`.
`@ b = 2 => sqrt(x-1) = 2`
`<=> x - 1 = 4`
`<=> x = 5`.
Vậy `x = 4` hoặc `x = 5`.
20 tháng 7 2023
\(\text{ĐKXĐ:}1\le x\le7\)
PT đã cho tương đương với:
\(x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{x-1}.\sqrt{7-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{4;5\right\}\)
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{5}$
PT $\Leftrightarrow 5x+3=3-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{2}}{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq \sqrt{7}$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+7)=4$
$\Leftrightarrow x-49=4$
$\Leftrightarrow x=53$ (thỏa mãn)
TH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2023
ĐK
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\7-x\ge0\\2x-8\ge0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ bất PT trên được ĐK tổng hợp là \(4\le x\le7\)
Bình phương 2 vế PT
\(x+3+7-x-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(7-x\right)}=2x-8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+3\right)\left(7-x\right)}=18-2x\)
BP 3 vế PT
\(4\left(x+3\right)\left(7-x\right)=324+4x^2-72x\)
\(\Leftrightarrow28x-4x^2+84-12x=324+4x^2-72x\)
\(\Leftrightarrow8x^2-88x+240=0\Leftrightarrow x^2-11x+30=0\)
Giải PT bậc 2 rồi đối chiếu với đk, bạn tự làm nốt nhé
IT
3
PD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+7}=b\\\sqrt{x}=a\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b^3-a^2=7\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}b=1+a\\b^3-a^2=7\end{matrix}\right.\)
Thế trên xuống dưới:
\(\left(1+a\right)^3-a^2=7\)
\(\Rightarrow a^3+2a^2+3a-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+3a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a^2+3a+6=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
NA
0
8 tháng 9 2018
cái này nhân trên tử một lượng giống hệt mẫu là ra hằng đẳng thức e nhé
ĐKXĐ: \(0\le x\le7\)
\(\sqrt{7-\sqrt{7-x}}=x\Leftrightarrow7-\sqrt{7-x}=x^2\Leftrightarrow\sqrt{7-x}=7-x^2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\\7-x=49-14x^2+x^4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\\x^4-14x^2+x+42=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\\x^4+x^3-7x^2-x^3-x^2+7x-6x^2-6x+42=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\\x^2\left(x^2+x-7\right)-x\left(x^2+x-7\right)-6\left(x^2+x-7\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{7}\le x\le\sqrt{7}\\\left(x^2+x-7\right)\left(x^2-x-6\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1+\sqrt{29}}{2}\)