TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
27 tháng 2 2020
a) ĐK: \(x\ge-15\)
\(8x^2+16x-20-\sqrt{x+15}=0\)
<=> \(8x^2+16x-20=\sqrt{x+15}\)
=> \(64x^4+256x^2+400+256x^3-640x-320x^2=x+15\)
<=> \(64x^4+256x^3-64x^2-641x+385=0\)
<=> \(4x^2\left(16x^2+36x-35\right)+7x\left(16x^2+36x-35\right)-11\left(16x^2-36x-35\right)=0\)
<=> \(\left(16x^2+36x-35\right)\left(4x^2+7x-11\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}16x^2+36x-35=0\\4x^2+7x-11=0\end{cases}}\)
+) TH1: \(16x^2+36x-35=0\Leftrightarrow x=\frac{-9\pm\sqrt{221}}{8}\)( tmđk)
+) TH2: \(4x^2+7x-11=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{4}\end{cases}}\)(tmđk)
THử từng nghiệm vào bài toán ban đầu ta chỉ 2 nghiệm x = 1 và \(x=\frac{-9-\sqrt{221}}{8}\)là đúng
Vậy phương trình có hai nghiệm:....
25 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
⇔ \(\left|2x-1\right|=3\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
⇔ \(3\sqrt{x}-2\sqrt{3^2x}+\sqrt{4^2x}=5\)
⇔ \(3\sqrt{x}-2\cdot3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
⇔ \(7\sqrt{x}-6\sqrt{x}=5\)
⇔ \(\sqrt{x}=5\)
⇔ \(x=25\)( tm )
c) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+45}=6\)
ĐKXĐ : \(x\ge-5\)
⇔ \(\sqrt{2^2\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\frac{3}{4}\sqrt{3^2\left(x+5\right)}=6\)
⇔ \(2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+\frac{3}{4}\cdot3\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(-\sqrt{x+5}+\frac{9}{4}\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(\frac{5}{4}\sqrt{x+5}=6\)
⇔ \(\sqrt{x+5}=\frac{24}{5}\)
⇔ \(x+5=\frac{576}{25}\)
⇔ \(x=\frac{451}{25}\left(tm\right)\)
25 tháng 10 2020
a) \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{9x}+5=\frac{1}{4}\sqrt{9x}\)
ĐK : x ≥ 0
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-\sqrt{3^2x}-\frac{1}{4}\sqrt{3^2x}=-5\)
⇔ \(\frac{3}{4}\sqrt{x}-3\sqrt{x}-\frac{1}{4}\cdot3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-\frac{9}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(-3\sqrt{x}=-5\)
⇔ \(\sqrt{x}=15\)
⇔ \(x=225\)( tm )
b) \(\sqrt{3-x}-\sqrt{27-9x}+1,25\sqrt{48-16x}=6\)
ĐK : x ≤ 3
⇔ \(\sqrt{3-x}-\sqrt{3^2\left(3-x\right)}+\frac{5}{4}\sqrt{4^2\left(3-x\right)}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}-3\sqrt{3-x}+\frac{5}{4}\cdot4\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(-2\sqrt{3-x}+5\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(3\sqrt{3-x}=6\)
⇔ \(\sqrt{3-x}=2\)
⇔ \(3-x=4\)
⇔ \(x=-1\)( tm )
c) \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)
⇔ \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)
⇔ \(\left|3x+2\right|=4\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}3x+2=4\\3x+2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
d) \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-12\sqrt{\frac{x-1}{25}}=\frac{29}{15}\)
ĐK : x ≥ 1
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\sqrt{2^2\left(x-1\right)}-12\sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2\cdot\left(x-1\right)}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+2\cdot2\sqrt{x-1}-12\cdot\frac{1}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{1}{3}\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}-\frac{12}{5}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\frac{29}{15}\sqrt{x-1}=\frac{29}{15}\)
⇔ \(\sqrt{x-1}=1\)
⇔ \(x-1=1\)
⇔ \(x=2\)( tm )
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=2\left(\sqrt{-4x^2+16x-15}+1\right)\)
Phương trình trở thành:
\(a=\frac{a^2}{2}\Rightarrow a\left(a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=2\)
Mà \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(2x-3=5-2x\Rightarrow x=2\)
cái 15 bé ghi nhầm nhé mn 15 lớn thôi
ĐK: \(\hept{\begin{cases}4x+20\ge0\\x+5\ge0\\16x+80\ge0\end{cases}\Rightarrow x\ge-5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\sqrt{16\left(x+5\right)}=15\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=15\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=15\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=5\Leftrightarrow x+5=5^2=25\Leftrightarrow x=20\)