K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2021
\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+2-64=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-61=0\)
\(\Delta=4^2-4\cdot4\cdot\left(-61\right)=992\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1-\sqrt{62}}{2}\\x_2=\dfrac{-4+4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1+\sqrt{62}}{2}\end{matrix}\right.\)
T
0
3 tháng 2 2021
Câu 4:
Giả sử điều cần chứng minh là đúng
\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)
Vậy điều cần chứng minh là đúng
DT
3 tháng 2 2021
2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)
⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 5
Vậy S = {5}
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{\left(2x+1\right).2.2.2}\le2x+1+2+2+2\)
\(\Leftrightarrow4x^3+4x^2-7x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\le0\) (do \(x+2>0\) ; \(\forall x\ge-\dfrac{1}{2}\))
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{1}{2}\)
BC
2
TL
14 tháng 5 2022
Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+4x\ge0\\x^2-3x-18\ge0\\x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(5x+4\right)\ge0\\\left(x-6\right)\left(x+3\right)\ge0\\x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge6\) (*)
Khi đó phương trình \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{5x^2+4x}=\sqrt{x^2-3x-18}+5\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x=x^2+22x-18+10\sqrt{x\left(x^2-3x-18\right)}\\ \Leftrightarrow4x^2-18x+18=10\sqrt{x\left(x^2-3x-18\right)}\\ \Leftrightarrow5\sqrt{x\left(x-6\right)\left(x+3\right)}=2x^2-9x+9\\ \Leftrightarrow5\sqrt{\left(x^2-6x\right)\left(x+3\right)}=2\left(x^2-6x\right)+3\left(x+3\right)\left(1\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x^2-6x}\ge0\\b=\sqrt{x+3}\ge0\end{matrix}\right.\)
Khi đó pt \(\left(1\right)\) trở thành: \(2a^2+3b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a=3b\end{matrix}\right.\)
- TH1: \(a=b\Rightarrow x^2-6x=x+3\Leftrightarrow x^2-7x-3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7+\sqrt{61}}{2}\left(tm\right)\\\dfrac{7-\sqrt{61}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
-TH2: \(2a=3b\Leftrightarrow4a^2=9b^2\\ \Leftrightarrow4\left(x^2-6x\right)=9\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow4x^2-33x-27=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=\dfrac{-3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm \(x=\dfrac{7+\sqrt{61}}{2};x=9\)
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy pt vô nghiệm
\(b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x-4x+1}=5x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-4x+1}\right)^2=\left(5x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1=25x^2+20x+4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\left(tm\right)\\x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)
K chắc nhé
Xin lỗi,t k viết được căn lên viết chữ nhé
Căn(4x-4x+1)=5x-2
Căn 1=5x-2
5x=3
x=3/5
Vậy x bằng 3/5
Hok tốt