NM
13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YH
18 tháng 8 2019
a)...ghi lại đề...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)(Vì \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\)
18 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy..........
26 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{5x}=\sqrt{35}\)
ĐK : x ≥ 0
Bình phương hai vế
pt ⇔ 5x = 35 ⇔ x = 7 ( tm )
b) \(\sqrt{36\left(x-5\right)}=18\)
ĐK : x ≥ 5
Bình phương hai vế
pt ⇔ 36( x - 5 ) = 324
⇔ x - 5 = 9
⇔ x = 14 ( tm )
c) \(\sqrt{16\left(1-4x+4x^2\right)}-20=0\)
⇔ \(\sqrt{4^2\left(1-2x\right)^2}=20\)
⇔ \(\sqrt{\left(4-8x\right)^2}=20\)
⇔ \(\left|4-8x\right|=20\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}4-8x=20\\4-8x=-20\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
d) \(\sqrt{3-2x}\le\sqrt{5}\)
ĐK : x ≤ 3/2
Bình phương hai vế
bpt ⇔ 3 - 2x ≤ 5
⇔ -2x ≤ 2
⇔ x ≥ -1
Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bpt là -1 ≤ x ≤ 3/2
IA
26 tháng 10 2020
\(a,\sqrt{5x}=\sqrt{35}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x=35\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)
vậy...
b, \(\sqrt{36\left(x-5\right)}=18\left(x\ge5\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-5}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=3\)
\(\Leftrightarrow x-5=9\)
\(\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)
vậy...
c, \(\sqrt{16\left(1-4x+4x^2\right)}-20=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-2x=5\\1-2x=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
vậy....
\(d,\sqrt{3-2x}< 5\left(x< 1.5\right)\)
\(\Leftrightarrow3-2x< 25\)
\(\Leftrightarrow-2x< 22\)
\(\Leftrightarrow x>-11\)
\(\Rightarrow-11< x< 1.5\)
vạy.
NV
5
30 tháng 5 2016
cửu vĩ à 
bài you đây
\(VT=\sqrt{5}\sqrt{x}-1\)
\(VP=4x+\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}\sqrt{x}-1=4x+\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow-4x+\sqrt{5}\sqrt{x}-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-\left(1-\sqrt{5}\right)\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow8x+\sqrt{5}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-\frac{\sqrt{5}-3}{8}\end{array}\right.\)
NK
2
KN
9 tháng 7 2020
\(ĐK:x\ge\frac{-1}{3}\)
\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\Leftrightarrow4x^3+5x^2+3x+1-\sqrt{3x+1}=0\)\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+5x+3\right)-\frac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tmđk\right)\\4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2+5x+3\right)\sqrt{3x+1}+4x^2+5x=0\)\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(4x+1\right)+2\right]\sqrt{3x+1}+4x^2+5x=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x+1\right)\sqrt{3x+1}+2\sqrt{3x+1}+4x^2+5x=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x+1\right)\sqrt{3x+1}+4x^2+x+4x+1+2\sqrt{3x+1}\)\(-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x+1\right)\sqrt{3x+1}+x\left(4x+1\right)+4x+1\)\(+\frac{12x+3}{2\sqrt{3x+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left[\left(x+1\right)\sqrt{3x+1}+x+1+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\left(tmđk\right)\\\left(x+1\right)\sqrt{3x+1}+x+1+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}+1}=0\end{cases}}\)
Với \(x\ge\frac{-1}{3}\)thì \(\left(x+1\right)\sqrt{3x+1}+x+1+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}+1}>0\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;-\frac{1}{4}\right\}\)
9 tháng 7 2020
ĐK: \(x\ge\frac{-1}{3}\)
\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\)
\(\Leftrightarrow4x^3+5x^2+1-\sqrt{3x+1}+3x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3+5x^2+1+\left(2x+1\right)-\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3+5x^2+x+\frac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x+1\right)}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x\right)\left(x+1\right)+\frac{4x^2+x}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x\right)\left[\left(x+1\right)+\frac{1}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}\right]=0\)(*)
Với \(x\ge\frac{-1}{3}\)thì \(\left(x+1\right)+\frac{1}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}>0\)
(*) \(\Leftrightarrow4x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0;x=\frac{-1}{4}\)
NM
0
NT
0
MN
3
29 tháng 7 2019
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{8x+1}-3+\sqrt{46x-10}-6=-x^3+5x^2+4x+1-3-6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-5+x^2-4x-3-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}\right)=0\)
Xét \(\left(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-5+x^2-4x-3-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}\right)\)(*) (đk\(\frac{23}{5}\ge x\ge-\frac{1}{8}\))
(*)\(=\frac{8-5\left(\sqrt{8x+1}+3\right)}{\sqrt{8x+1}+3}+\left(x^2-4x-3\right)-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}\)
\(=\frac{-7-5\left(\sqrt{8x+1}\right)}{\sqrt{8x+1}+3}+\left(x^2-4x-3\right)-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}< 0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy..................
21 tháng 5 2020
Đề thi thuyển sinh lớp 10 môn Toán Chuyên, TP HCM năm 2012-2013
ĐK \(\frac{-1}{8}\le x\le\frac{23}{5}\)(*) Ta có:
\(\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^3+5x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{8x+1}-3+\sqrt{46-10x}-6+x^3-x^2-4x^2+4x-8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x-1}{\sqrt{8x+1}+3}+\frac{10-10x}{\sqrt{46-10x}+6}+x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}+\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}+x^2-4x-8\right)=0\)(**)
(*) \(\Rightarrow-1< x< 5\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)< 0\Rightarrow x^2-4x-5< 0\)
Và \(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}< \frac{9}{3}=3\Rightarrow\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-3< 0\) Do vậy:
\(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}+x^2-4x-8< 0\)Do đó:
(**)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy S={1}
\(\sqrt{4x-4x+1}=5x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-4x+1}\right)^2=\left(5x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1=25x^2+20x+4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\left(tm\right)\\x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{5}\)
K chắc nhé
Xin lỗi,t k viết được căn lên viết chữ nhé
Căn(4x-4x+1)=5x-2
Căn 1=5x-2
5x=3
x=3/5
Vậy x bằng 3/5
Hok tốt