NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
29 tháng 10 2020
a) \(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)
Lại có: \(VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Do đó VT=VP khi x=2
29 tháng 10 2020
b) ĐK: \(x\ge0\). Ta thấy x=0 k pk là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x ta có:
\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow x-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=t>0\Leftrightarrow t^2=x+4+\frac{4}{x}\Leftrightarrow x+\frac{4}{x}=t^2-4\), thay vào ta có:
\(\left(t^2-4\right)-t-2=0\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}\)
Đối chiếu ĐK của t
\(\Rightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)
13 tháng 8 2017
1 câu hỏi post 2 câu thôi là chán rồi ==" bạn gắng post lại từng câu 1 mình làm cho nhé :v
TN
5 tháng 8 2017
a)\(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow2x^2+x-3=3x\sqrt{x+3}-6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=\frac{9x^2\left(x+3\right)-36}{3x\sqrt{x+3}+6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3-\frac{9x^3+27x^2-36}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)-\frac{9\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2x+3-\frac{9\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}\right]=0\)
.....................
b) sai đề hay vô nghiệm nhỉ
5 tháng 6 2019
\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)(ĐK:\(x>\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x-1+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(2x-1\right)}=3x^2+4x+1\)(BP 2 vế)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^3-x^2+4x^2-2x}=2x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^3+2x+3x^2+3-4x-3}=x^2+1\)
Đặt \(x^2+1=t\)
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{2xt+3t-\left(4x+3\right)}=t\)
\(\Leftrightarrow2xt+3t-4x-3=t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2-t\left(2x+3\right)+4x+3=0\)
\(\Delta=\left(2x+3\right)^2-4.\left(4x+3\right)=4x^2+12x+9-16x-12=4x^2-4x-3\)
\(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{2x+3-\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}\\t_2=\frac{2x+3+\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}\end{cases}}\)
TH1:\(t=\frac{2x+3-\sqrt{4x^2-4x-3}}{2}\)
\(\Rightarrow2x^2+2=2x+3-\sqrt{4x^2-4x-3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2=2x+3-\sqrt{4x^2+4x-8x-3}\)
\(\Leftrightarrow2t=2x+3-\sqrt{4t-8x-3}\)
Giải ra rồi thay TH2
20 tháng 5 2018
Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia
DL
25 tháng 7 2018
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)
\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Bạn làm được chưa giải bài này giúp mình với
pt(1)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x^2+x+1}-2x\right)+\left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)=0\left(đk;x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2+x+1}{\sqrt{2x^2+x+1}+2x}+\frac{-x+1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{2x^2+x+1}+2x}+\frac{x-1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)