Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, (x+3)^2 + 2(x-1)^2 = (3x-7)(x-2)
<=> x^2 + 6x + 9 + 2x^2 - 4x + 2 = 3x^2 - 13x + 14
<=> 15x - 3 = 0
<=> x = 1/5
Vậy x=1/5 là nghiệm của phương trình
b, ( x - 4)( x - 3)= (x-4)^2
Đặt x - 4 = y ta có phương trình :
y(y +1 ) = y^2
<=> y^2+y= y^2
<=> y=0
=> x- 4 =0
<=> x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
a) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+8=0\Leftrightarrow-8\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}
b) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; -2; -4 }
c) \(\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-42x+49\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-42x+49-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+45=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; 9 }
a, \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
có : \(x^2+x+6>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
b, \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x+7\right)\right]-297=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+7x-21\right)-297=0\)
đặt \(x^2+4x-13=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t-8\right)-297=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-64-297=0\)
\(\Leftrightarrow t^2=361\)
\(\Leftrightarrow t=\pm19\)
có t rồi tìm x thôi
a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)
ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)
<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)
còn lại bạn tự xử nhé
\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
Giúp tớ mấy câu còn lại đi các cậu, tớ cần gấp lắm ạ ;;-;;
\(a.\Leftrightarrow x^2+x-6+2x^2+4x+2=x^2-6x+9-2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+7x-13=0\)(pt vô nghiệm)
\(b.\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^2+2x+8=x^3-8+2x^2\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Rightarrow x=\frac{-17}{5}\)
Đặt \(t=x^2+2x+2\left(t\ge1\right)\)
\(c.\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}+\frac{t}{t+1}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{t^2-1+t^2}{t^2+t}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow12t^2-6=7t^2+7t\)
\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=\frac{-3}{5}\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=2\Rightarrow x=-2\)
ko ai giải đc à, giúp mk đi mà mau lên đang cần gấp, please
RẤT nhieu bn giai dc vi các pt này dễ nhung k ai giai vi nó dài ,làm mệt mà kè nhờ vả k biet ơn, k coi trọng chât xám
toàn là h tảo lao nên ng tài k dc trọng dụng , kẻ bât tai thi k giai dc, bởi z ng tài chỉ xem bài nào khó, k dài thi giai, dc kdc h cũng k cần
=> x2+14x+49+x2-3x+2x-6=2(x2+4x-x-4)
=>x2+14x+49+x2-x-6-2x2-8x+8=0
=> (x2+x2-2x2) + ( 14x-x-8x ) + (49-6+8)=0
=>5x + 51 = 0
=>5x=-51
Vậy S={-51/5}
=>x=-51/5