Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK:\(-1\le x\le1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right)=8\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x}=a\\\sqrt{1-x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\) thì có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\\left(a+b\right)\left(2+2ab\right)=8\end{cases}}\). Xét \(pt\left(2\right)\) có:
\(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=8=2^3\Leftrightarrow a+b=2\)
Hay \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)
Bình phương 2 vế rồi thu gọn được x=0
ĐK:\(-1\le x\le1\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right)=8\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x}=a\\\sqrt{1-x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\) thì có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=2\\\left(a+b\right)\left(2+2ab\right)=8\end{cases}}\). Xét \(pt\left(2\right)\) có:
\(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=8=2^3\Leftrightarrow a+b=2\)
Hay \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)
Bình phương 2 vế rồi thu gọn được x=0