TX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FS
1
23 tháng 1 2020
Đề có bị sai không bạn. Mình nghĩ đề phải là:
\(\frac{1}{a+b+x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\x\ne0;x\ne-\left(a+b\right)\end{cases}}\)
Chuyển các biểu thức chứa ẩn về phái trái ta được: \(\frac{1}{a+b+x}-\frac{1}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
Quy đồng mẫu ta được: \(\frac{x-\left(a+b+x\right)}{x\left(a+b+x\right)}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(a+b\right)}{x\left(a+b+x\right)}=\frac{a+b}{ab}\left(1\right)\)
Ta xét các trường hợp sau:
- Khi \(a+b\ne0\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-x\left(a+b+x\right)=ab\Leftrightarrow x^2+\left(a+b\right)x+ab=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+ax+bx+ab=0\Leftrightarrow x\left(x+a\right)+b\left(x+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x+b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-a\\x=-b\end{cases}}\)
Từ trên ta xét 2 trường hợp:
+ \(x=-a\) Để \(x=-a\) là nghiệm của pt đề cho thì:\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\)
Vậy nếu \(a\ne0;b\ne0\Rightarrow x=-a\) là nghiệm của pt.
Tương tự như trên \(x=-b\) để là nghiệm của pt thì \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\end{cases}}\)
Vậy nếu ...............................
- Khi \(a+b=0\) thì \(\left(1\right)\) được nghiệm với \(\forall x\in R\left(a\ne0;b\ne0\right)\)
Trường hợp này thì nghiệm của pt (1) được nghiệm \(\forall x\in R;x\ne0\)
Từ trên ta suy ra:
+ \(a\ne0;b\ne0;a+b\ne0\Rightarrow S=\left\{-b;-a\right\}\)
+ \(a\ne0;b\ne0;a+b=0\Rightarrow S=\left\{\forall x\in R;x\ne0\right\}\)
3 tháng 4 2020
a) \(\frac{a+b-x}{c}+\frac{b+c-x}{a}+\frac{c+a-x}{b}+\frac{4x}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b-x}{c}+1+\frac{b+c-x}{a}+1+\frac{c+a-x}{b}+1+\frac{4x}{a+b+c}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c-x}{c}+\frac{a+b+c-x}{a}+\frac{a+b+c-x}{b}+\frac{4x-4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-x\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)
3 tháng 4 2020
b)đề bài như trên
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-a-b-c}{bc}\right)+\left(\frac{x-b}{ca}-\frac{1}{a}-\frac{1}{c}\right)+\left(\frac{x-c}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{ab}\right)=0\)
TT
2
RM
5 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-x}-\frac{1}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-a-b}{x\left(a+b-x\right)}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow ab\left(2x-a-b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-x\right)x\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a+b\right)-x\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a+b\right)=0\)
5 tháng 6 2016
Ta có :\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b-x}-\frac{1}{x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-a-b}{x\left(a+b-x\right)}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(a+b\right)-x\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a+b\right)=0\)
NT
3
9 tháng 2 2019
1/x - 1/a + 1/b = (1 -1 +1)/(x -a +b) = 1/(x-a+b)
OK CHỨ BẠN____CHÚC HOK TỐT
14 tháng 2 2019
\(\frac{1}{a+b-x}+\frac{1}{x}=1+\frac{a+b}{ab}\Leftrightarrow\frac{x+a+b-x}{a+b-x}=\frac{a+b}{ab}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{x\left(a+b-x\right)}-\frac{1}{ab}\right)=0\Rightarrow x\left(a+b-x\right)\)=>x=a &b
28 tháng 2 2017
em mới lớp 5 nên em chỉ giải đc phần a thôi! kết quả =1
100% là đúng
15 tháng 6 2018
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................