Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{3+2x}{2+x}-1=\frac{2-x}{2+x}\) (x khác -2)
\(\Leftrightarrow\frac{3+2x}{2+x}-\frac{2-x}{2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+3x}{2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow1+3x=2+x\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(\frac{5-2x}{3}+\frac{x^2-1}{3}x-1=\frac{\left(x-2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\) (x khác 1/3)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-3x+5}{3}+\frac{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(\frac{1}{\left(3-2x\right)^2}-\frac{4}{\left(3+2x\right)^2}=\frac{3}{9-4x^2}\) (x khác +- 3/2)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3+2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}-\frac{4\left(3-2x\right)^2}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}=\frac{9}{\left(3+2x\right)^2\left(3-2x\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow9+12x+4x^2-4\left(9-12x+4x^2\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+60x-36=0\)
\(\Leftrightarrow-12\left(x^2-5x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=25-12=13>0\)
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2ac}=\frac{5+\sqrt{13}}{6}\)
\(x_2=\frac{5-\sqrt{13}}{6}\)
d) \(\frac{1}{x^2+2x+1}=\frac{4}{x+2x^2+x^3}=\frac{5}{2x+2x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2+2x+1}{1}=\frac{x+2x^2+x^3}{4}=\frac{2x+2x^2}{5}=\frac{x^2+2x+1-\left(x+2x^2+x^3\right)+2x+2x^2}{1-4+5}\)
(dấu bằng thứ nhất của câu d là dấu cộng à???)
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
a: \(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)
=>2x+4=2x+3(vô lý)
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-2x+3=x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)
=>4x+7=10
hay x=3/4
d: \(\Leftrightarrow\left(-2x+5\right)\left(3x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+2x+15x-5+3\left(x^2-1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+17x-5+3x^2-3=x-3x^2+2-6x\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-8=-3x^2-5x+2\)
=>22x=10
hay x=5/11
a) ĐKXĐ : 9x2 - 16 # 0
=> ( 3x - 4)( 3x + 4) # 0
=> x # \(\dfrac{4}{3}\); x # \(-\dfrac{4}{3}\)
Vậy,...
b) ĐKXĐ : x2 - 4x + 4 # 0
=> ( x - 2)2 # 0
=> x # 2
Vậy,...
c) ĐKXĐ : x2 - 1# 0
=> x # 1 ; x # -1
vậy,..
d) ĐKXĐ : 2x2 - x # 0
=> x( 2x - 1) # 0
=> x # 0 ; x # \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy,...
a,\(\dfrac{x^2-4}{9x^2-16}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow9x^2-16\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4\ne0\\3x+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{4}{3}\\x\ne-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(\dfrac{2x-1}{x^2-4x+4}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
c,\(\dfrac{x^2-4}{x^2-1}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d,\(\dfrac{5x-3}{2x^2-x}\)
Phân thức trên được xác định \(\Leftrightarrow2x^2-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\2x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a) ĐKXĐ: x # 1
Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) ĐKXĐ: x # -1
Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2
Vậy phương trình có nghiệm x = -2.
c) ĐKXĐ: x # 0.
Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1
⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0
⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0
⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0
⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0
1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1
2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\) (vô lí)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
d) ĐKXĐ: x # 0 -1.
Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)
⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x
⇔ 0x = 2
Phương trình 0x = 2 vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
\(\dfrac{2x-1}{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{5x}{x-2}-\dfrac{25x}{5\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right).5}{\left(x-2\right)^2.5}+\dfrac{5x\left(x-2\right).5}{\left(x-2\right).\left(x-2\right).5}-\dfrac{25x\left(x-2\right)}{5\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-5+25x^2-50x-25x^2+50x}{5\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x-5}{5\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(2x-1\right)}{5\left(x-2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
a.
\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2x+10-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
b.
\(2x^2+3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)+\left(5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
bài 2:
ĐKXĐ: x khác -1
\(\dfrac{1-x}{x+1}+3=\dfrac{2x+3}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x+3\left(x+1\right)}{x+1}=\dfrac{2x+3}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)
\(\Leftrightarrow0x=-1\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Suy ra pt vô nghiệm
b.
ĐKXĐ: x khác \(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x+4}{2x-3}-\dfrac{2x-3}{2x-3}=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) ( loại)
a.x-\(\dfrac{5x+2}{6}=\dfrac{7-3x}{4}\)
⇔\(x=\dfrac{7-3x}{4}+\dfrac{5x+2}{6}\)
⇔\(x=\dfrac{21-9x+10x+4}{12}\)
⇔x=\(\dfrac{x+25}{12}\)
⇔12x=x+25
⇔x=\(\dfrac{25}{11}\)
Vậy pt đã cho có n0 là S=\(\left\{\dfrac{25}{11}\right\}\)
b.ĐKXĐ:x≠-2;x≠2
\(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
⇔\(\dfrac{\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)-3\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{2x-22}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)
⇔\(\dfrac{x^2-7x-2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-22}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)
⇒\(\left(x^2-7x-2\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)=\left(2x-22\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)\)
⇔x2-7x-2=2x-22
⇔x2-9x+20=0
⇔(x-4)(x-5)=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có n0 là S={4;5}
ĐKXĐ: `x ne 1`
`(5x-2)/(2-2x) + (2x+1)/2 = 1 - (x^2 + x -3)/(1-x)`
`<=> (5x-2)/[2(1-x)] + [(2x+1)(1-x)]/[2(1-x)] = [2(1-x)]/[2(1-x)] - [2(x^2 +x-3)]/[2(1-x)]`
`<=> (5x-2)/[2(1-x)] + (2x - 2x^2 +1 - x)/[2(1-x)] = (2-2x)/[2(1-x)] - (2x^2 +2x -6)/[2(1-x)]`
`=> 5x-2 + x - 2x^2 +1 = 2-2x - 2x^2 - 2x + 6`
`<=> (5x + x + 2x+2x) - (2x^2 + 2x^2) = 2 + 6 - 1 +2`
`<=> 10x = 9`
`<=> x= 9/10` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S = { 9/10}`
Dài qué gửi riêng qua mes thôi :^^