Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\)
| x+1=0 | x+2=0 | x+4=0 | x+5=0 |
số đó là
0 nhé bn
mình chỉ
chăc thế thôi
hihi
\(a,\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}\) ĐKXĐ : \(x\ne0;x\ne\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x\left(2x-3\right)}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5\left(2x-3\right)}{x\left(2x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-3=10x-15\)
\(\Leftrightarrow x-10x=3-15\)
\(\Leftrightarrow-9x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-12}{-9}=\frac{4}{3}\)(TMĐKXĐ)
KL :....
\(b,\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) ĐKXĐ : \(x\ne0;2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=2-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
KL ::
c)Ta có: \(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x+1\right)+1\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\) nên vô nghiệm
Suy ra x + 1 =0 hay x = -1
a) \(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+14}{86}+1+\frac{x+15}{85}+1+\frac{x+16}{84}+1+\frac{x+17}{83}+1+\frac{x+116}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+100=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-100\)
Vậy...
Do không biết đánh ngôn ngữ web nên mình chỉ dẫn thôi nhé
a) Chuyển 10 sang vế trái thành - 10. Tách -10 ra thành các số -1 : -2 : - 3; -4. Nhóm lần lượt các phân thức đã cho ở đề bài với các số trên. Quy đồng mẫu thức thì các tử thức đều có dạng x - 300. Đặt nhân tử chung là x - 300. Phần còn lại là là một tổng các phân số khác 0. Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
b) Phần này quá dễ rồi không phải hướng dẫn nữa
c) Đặt nhân tử chung ra ngoài là (x - 7)^(x+ 1). Khi đó một tích bằng không khi các nhân tử bằng 0. Quá dễ.
\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\frac{5x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2-5x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x-2-5x-5=15\)
\(\Leftrightarrow-4x=22\Leftrightarrow x=\frac{-11}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\frac{-11}{2}\right\}\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1\left(x-2\right)-5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2-5x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4x-7}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow-4x-7=15\)
\(\Leftrightarrow-4x=22\)
\(\Leftrightarrow x=22:\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-22}{4}=\frac{-11}{2}\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-11}{2}\right\}\)
b)\(\dfrac{x+14}{86}+\dfrac{x+15}{85}+\dfrac{x+16}{84}+\dfrac{x+17}{83}+\dfrac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+14}{86}+1+\dfrac{x+15}{85}+1+\dfrac{x+16}{84}+1+\dfrac{x+17}{83}+1+\dfrac{x+116}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{86}+\dfrac{x+100}{85}+\dfrac{x+100}{84}+\dfrac{x+100}{83}+\dfrac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{83}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\).Do \(\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{83}+\dfrac{1}{4}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-100\)
c)\(\dfrac{1}{\left(x^2+5\right)\left(x^2+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+1\right)}=-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+5\right)}=-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{1}{x^2+2}+\dfrac{1}{x^2+2}-\dfrac{1}{x^2+3}+...+\dfrac{1}{x^2+4}-\dfrac{1}{x^2+5}=-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{1}{x^2+5}=-1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^4+6x^2+5}=-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4+6x^2+9}{x^4+6x^2+5}=0\Leftrightarrow x^4+6x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2>0\forall x\) (vô nghiệm)
<=>\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^3=-\left(x-6\right)\left(x^2-x+2\right)\)
=>\(12x\left(x-1\right)-8=4\left(3x^2-3x-2\right)\)
=>\(-\left(x-6\right)\left(x^2-x+2\right)=4\left(3x^2-3x-2\right)\)
=>x=-5;-2 hoặc 2
<=>\(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=\frac{1894289\left(x+100\right)}{6370665}\)
=>\(\frac{1894289\left(x+100\right)}{6370665}=0\)(rút gọn)
=>\(\frac{1894289x}{6370665}+\frac{37885780}{1274133}=0\)
=>\(\frac{1894289\left(x+100\right)}{6370665}=0\)(giải PT này )
=>x=-100