Question

[Nguyễn Vy]

Giải phương trình

a) 2x4-7x2+4=0

b) (x2-9)(x2+7x+6)=0

c) 5x4+2x2–16=10–x2

d)√x-5 =x-7

Answer 1

[Nguyễn Vy]

giup mình voi huhu

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\)

Ta có: \(2x^4-7x^2+4=0\)

Suy ra: \(2a^2-7a+4=0\)

\(\Delta=49-4\cdot2\cdot4=49-32=17\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{-7+\sqrt{17}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(x^2=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2};-\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2}\right\}\)