K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 1 2021
Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).
Đến đây thế vào là được.
BT
5 tháng 5 2017
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=\left(3x-7\right)^2\\3x-7\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=9x^2-42x+49\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-47x+46=0\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\\x=\dfrac{47-\sqrt{553}}{18}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\).
BT
5 tháng 5 2017
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=\left(3x+1\right)^2\\3x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2+8x+2=0\\x\ge\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\\x\ge-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\).
ND
0
VN
2
25 tháng 12 2017
điều kiện \(x\ne-2\)
\(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+7x-2}=\sqrt{2}\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+7x-2=2x^2+8x+8\Leftrightarrow2x^2-x-10=0\)
\(2x^2+4x-5x-10=0\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\dfrac{5}{2}\)
31 tháng 12 2017
Đk: \(\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x\ge\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) (*)
Với đk trên, pt
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{\left(x+2\right)\left(4x-1\right)}}{x+2}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{4x-1}{x+2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-1}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow4x-1=2x+4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
So với đk (*): \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)
1 tháng 12 2019
Đặt: \(\sqrt[3]{3x-1}=a;\sqrt[3]{4x-1}=b\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{12x^2-7x+1}=\sqrt[3]{\left(3x-1\right)\left(4x-1\right)}=ab\)
Phương trình có dạng :
\(2a^2+3b^2=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2ab-3ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{4x-1}\\2\sqrt[3]{3x-1}=3\sqrt[3]{4x-1}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=4x-1\\8\left(3x-1\right)=27\left(4x-1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{19}{84}\end{cases}}}\)
TN
7 tháng 7 2019
a) \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+29-1\right)\left(x^2-11x+29+1\right)=1680\\ \)
Đặt \(x^2-11x+29=t\), ta đc \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=1680\\ \Leftrightarrow t^2-1=1680\Leftrightarrow t^2=1681\Leftrightarrow t=\pm41\)
Với \(t=41\Leftrightarrow x^2-11x+28=40\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(t=-41\Leftrightarrow x^2-11x+30=-40\)(vô no)
Vậy.....
TN
7 tháng 7 2019
c) \(x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+14-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-7\left(x+\frac{1}{x}\right)+14=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Ta đc \(t^2-2-7t+14=0\Leftrightarrow t^2-7t+12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=3\end{matrix}\right.\)
B tự giải tiếp nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
a/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-4\\x+2=4-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x+5\right|\ge0\\\left|2x^2-7x+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
Nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5=0\\2x^2-7x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm (nếu dấu của 7x là dương thì pt có nghiệm \(x=-\frac{5}{2}\))
c/ ĐKXĐ: \(x\le2\)
\(\Leftrightarrow2-x+3\sqrt{2-x}+4=2\sqrt{2-x}+6\)
\(\Leftrightarrow2-x+\sqrt{2-x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2-x}=1\\\sqrt{2-x}=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)
24 tháng 7 2016
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )
24 tháng 7 2016
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)