VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
MT
19 tháng 12 2015
2) 2x4-21x3+74x2-105x+50=0
<=>(2x4-2x3)+(-19x3+19x2)+(55x2-55x)+(-50x+50)=0
<=>2x3.(x-1)-19x2.(x-1)+55x.(x-1)-50.(x-1)=0
<=>(x-1)(2x3-19x2+55x-50)=0
<=>(x-1)[(2x3-20x2+50x)+(x2+5x-50)]=0
<=>(x-1)[2x.(x-5)2+(x2-5x+10x-50)]=0
<=>(x-1){2x.(x-5)2+[x.(x-5)+10.(x-5)]}=0
<=>(x-1)[2x.(x-5)2+(x-5)(x+10)]=0
<=>(x-1)(x-5)(2x2-10x+x+10)=0
<=>(x-1)(x-5)(2x2-5x-4x+10)=0
<=>(x-1)(x-5)[x.(2x-5)-2.(2x-5)]=0
<=>(x-1)(x-5)(x-2)(2x-5)=0
<=>x=1 hoặc x=5 hoặc x=2 hoặc x=5/2
SN
1
KN
15 tháng 1 2020
\(x^4+x^3+3x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^2+x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+2=0\)hoặc \(x^2+x+1=0\)
\(\cdot x^2+2=0\Rightarrow x^2=-2\left(L\right)\)
\(\cdot x^2+x+1=0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(L\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
P/S: bài này chưa rõ là x phức hay thực mà toán 8 nên mình giải thực
VM
1
1 tháng 12 2014
\(^{x^4+2x^3+2x^2+2x+1=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)=\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)^2}\)
Vì \(\left(x^2+1\right)\)>0 => \(\left(x+1\right)^2\)=0 hay \(x=-1\)
NH
1
VL
22 tháng 3 2015
Đây là phương trình đối xứng
chia 2 vế cho x^2 khác không và không là nghiệm phương trình rồi giải ra
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
LV
4
3 tháng 2 2017
\(a.x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^3+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-1\end{cases}}\). Vậy \(x=-1\)
\(b.x^4-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)+\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\loại\end{cases}}\)
Vậy \(x=-1\)
3 tháng 2 2017
\(x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)=0\)
Mà \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy PT có TN \(S=\left\{-1\right\}.\)
TV
8 tháng 3 2020
\(\text{a) (5x+2)(x-7)=0}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{cases}}\)
Vậy ...
#Thảo Vy#
\(x^4+x^3+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4-4\right)+\left(x^3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+x\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2\right)\left(x^2-2+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x^2-2+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\varnothing\right\}\\x\in\left\{-2;1\right\}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2\) và \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~