DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
11 tháng 11 2016
(2015x - 2014)3 = 8(x - 1)3 + (2013x - 2012)3
<=> 6(x - 1)(2013x - 2012)(2015x - 2014) = 0
Tới đây thì xong rồi
29 tháng 7 2016
x4+2014x2-2014x-x+2014
=x(x3-1)+2014(x2-x-1)
=x(x-1)(x2-x-1)+2014(x2-x-1)
=(x2-x-1)(x2-x+2014)
HB
0
HG
1
ST
23 tháng 6 2020
\(\frac{2}{x^2-2015x+2014}=\frac{1}{x^2-2016x+2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-2014\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2015\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2014}=\frac{1}{x-2015}\)
áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{2}{x-2014-2}=\frac{1}{x-2015-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-2016}-\frac{1}{x-2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2016=0\)
\(\Leftrightarrow x=2016\)
28 tháng 8 2021
Ta có: \(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+3x^2-3x^3+15x^2-9x+3x^2-5x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
CM
19 tháng 1 2019
Ta thấy x = 1 không phải nghiệm của phương trình nên nhân 2 vế của phương trình với x - 1 ta có:
⇔ x = 1(KTM)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
TQ
2
21 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2014};-\dfrac{2}{2015};-\dfrac{3}{2016};-\dfrac{4}{2017}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2014x+1}-\dfrac{1}{2015x+2}=\dfrac{1}{2016x+3}-\dfrac{1}{2017x+4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2015x+2-2014x-1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}=\dfrac{2017x+4-2016x-3}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}-\dfrac{x+1}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\dfrac{1}{\left(2014x+1\right)\left(2015x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(2016x+3\right)\left(2017x+4\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\4058210x^2+6043x+2=4066272x^2+14115x+12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8062x^2+8072x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8062x^2+8062x+10x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8062x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+1\right)\left(8062x+10\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+1=0\\8062x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\\8062x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\x=\dfrac{-5}{4031}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{-5}{4031}\right\}\)
DD
15 tháng 10 2019
<=>(x2-x)-(2015x-2014)=0
<=>x(x-1)-2014(x-1)=0
<=>(x-2014)(x-1)
<=>x-2014=0
hoặc x-1=0
<=>x=2014
hoặc x=1
h
KN
15 tháng 10 2019
\(x^2-2015x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2014x-x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2014\right)-\left(x-2014\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2014\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2014=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2014\end{cases}}\)
Nhận xét: Tổng các hệ số của phương trình bằng 0 => phương trình có 1 nghiệm là 1
=> vế trái có nhân tử (x - 1)
pt <=> (x4 - 1 ) + (2015x3 - 2015x2) - (2015x - 2015) = 0
<=> (x-1)(x+1).(x2 + 1) + 2015x2(x - 1) - 2015.(x - 1) = 0
<=> (x - 1).[(x+1).(x2 + 1) + 2015x2 - 2015] = 0
<=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2015(x2 - 1)] = 0
<=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2015(x - 1)(x+1)] = 0
<=> (x -1).(x+1).(x2 + 1 + 2015x - 2015 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x+ 1 = 0 hoặc x2 + 1 + 2015x - 2015 = 0
+) x - 1 = 0 <=> x = 1
+) x + 1 = 0 <=> x = -1
+) x2 + 1 + 2015x - 2015 = 0 <=> x2 + 2015x - 2014 = 0
<=> x2 +2.x. \(\frac{2015}{2}\) + \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\) - \(\left(\frac{2015}{2}\right)^2\) - 2015 = 0
<=> \(\left(x-\frac{2015}{2}\right)^2=\frac{2015^2+4030}{2}\)
<=> \(x-\frac{2015}{2}=\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\) hoặc \(x-\frac{2015}{2}=-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)
<=> \(x=\frac{2015}{2}+\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)hoặc \(x=\frac{2015}{2}-\sqrt{\frac{2015^2+4030}{2}}\)
Vậy pt có 4 nghiệm...
chính xác nè bạn nhớ sai ruj:
x4+2015x2+2014x+2015=0
<=>x4-x+2015x2+2015x+2015=0
<=>x(x3-1)+2015(x2+x+1)=0
<=>x(x-1)(x2+x+1)+2015(x2+x+1)=0
<=>(x2+x+1)[x(x-1)-2015]=0
<=>(x2+x+1)(x2-x-2015)=0
<=>x2+x+1=0 hoặc x2-x-2015=0
*x2+\(2x.\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=0
<=>(x+1/2)2+3/4=0(vô lí)
*x2-\(2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{8061}{4}\)
<=>(x-1/2)2-8061/4=0
<=>(x-1/2)2 =8061/4
<=>x-1/2 =\(\sqrt{\frac{8061}{4}}\)
<=>x =\(\sqrt{\frac{8061}{4}+}\frac{1}{2}\)