Question

[Hoàng Phương Hải Chi]

Giải phương trình 

          x\(^3\)- 3x - 52 = 0

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

x³ - 3x - 52 = 0

<=> x³ + 4x² - 4x² - 16x + 13x - 52 = 0

<=> ( x³ + 4x² + 13x ) - ( 4x² + 16x + 52 ) = 0

<=> x( x² + 4x + 13 ) - 4( x² + 4x + 13 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x² + 4x + 13 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+4x+13=0\end{cases}}\)

+) x - 4 = 0 <=> x = 4

+) x² + 4x + 13 = ( x² + 4x + 4 ) + 9 = ( x + 2 )² + 9 ≥ 9 > 0 ∀ x

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4