NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
29 tháng 7 2017
Ta có:
\(VT=\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}\)
\(=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+16}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+25}\ge4+5=9\)
\(VP=8-x^2+2x=9-\left(x-1\right)^2\le9\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1\)
29 tháng 10 2018
nếu vế phải là \(2\sqrt{2}\)thì làm như này:
Ta có: \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=8\) (bình phương cả 2 vế rùi khai triển dựa trên hằng đẳng thức)
\(\Leftrightarrow2x+2x-2=8\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
VT
24 tháng 12 2017
ta có Pt <=> \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+2^2}=\sqrt{13}\)
Áp dụng bđt min-côp-xki, ta có
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+2^2}\ge\sqrt{\left(x+1+1-x\right)^2+\left(1+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow VT\ge\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)
dấu = xảy ra <=> x=-1/3