WO
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2020
\(x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=40^{^{\left(1\right)}}\)
\(ĐK:x\ne-9\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{9x}{x+9}+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}+\frac{18x^2}{x+9}=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9x}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}=40\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+9}\right)^2+18.\frac{x^2}{x+9}=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+9}=t\)ta có:
\(t^2-18t-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+2=0\\t-20=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=20\end{cases}}\)
................
rồi tự thay vào nha
4 tháng 12 2018
ĐK: \(x\ne\pm2\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x+3}{x-2}.\frac{x-3}{x+2}\right)=0\)(1)
Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=t,\frac{x-3}{x+2}=k\)
Khi đó (1) trở thành: \(t^2+6k^2-7tk=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-6k\right)-k\left(t-6k\right)=0\Leftrightarrow\left(t-k\right)\left(t-6k\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=k\\t=6k\end{cases}}\)
- Nếu t = k thì \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=x^2-5x+6\Rightarrow5x=-5x\Rightarrow x=0\)(thỏa mãn điều kiện)
- Nếu t = 6k thì \(\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=6\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=6x^2-30x+36\)
\(\Leftrightarrow6x^2-30x+36-x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-35x+30=0\Leftrightarrow5\left(x^2-7x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1;6\right\}\)
TQ
4
11 tháng 1 2017
Ta co : x2 + \(\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=40\)
DKXD : \(x\ne-9\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}=x^2\left(1+\frac{81}{\left(x+9\right)^2}\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
Vay PT co nghiem x=0
TT
11 tháng 1 2017
x² + 81x²/(x + 1)² = 40
<=> (x/9)² + 1/(1 + 9/x)² = 40/81
Đặt y = 9/x ( x # 0)
<=> 1/y² + 1/(1 + y)² = 40/81
<=> 81y² + 81(1 + y)² = 40y²(1 + y)²
<=> 81y² + 81 + 2.81y + 81y² = 40y²(1 + y)²
<=> 40y²(1 + y)² - 162y(1 + y) - 81 = 0
lại đặt t = y(1 + y) có PT bậc 2 theo t:
40t² - 162t - 81 = 0 => t = 9/2 ; t = - 9/20
Bạn tự giải tiếp
BT
2
3 tháng 5 2016
ĐKXĐ : x khác 3 ; -3 ; -7/2
Mẩu số chung : (x-3)(x+3)(2x+7)
\(\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x\left(2x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}\)
<=> 13(x+3)+2(x2-9)=x(2x+7)
<=> 13x+39 +2x2-18=2x^2+7x
<=> 13x-7x=18-39
<=> 6x = - 21
<=> x -7/2 LOẠI DO ĐKXĐ x khác -7/2
vậy x = {}
3 tháng 5 2016
ĐKXĐ: \(x\ne3;-3;-\frac{7}{2}\)
\(<=>\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(2x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}\)
\(<=>13x+39+2x^2-18=2x^2+7x\)
\(<=>13x-7x+2x^2-2x^2=18-39\)
\(<=>6x=-21\)
\(<=>x=-\frac{7}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện xác định)
vây phương trình vô nghiệm
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{81x^2}{\left(x+9\right)^2}-\frac{18x^2}{x+9}+\frac{18x^2}{x+9}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{9x}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+9}\right)^2+\frac{18x^2}{x+9}-40=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+9}=t\)
\(\Leftrightarrow t^2+18t-40=0\)
Đến đây chắc bạn tự giải tiếp được rồi