K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
0
3 tháng 2 2016
<=> xy+5x+3y+15=xy+8x+y+8 <=> 3x-2y=7 <=> 9x-6y=21 <=> x=3 <=> x=3
10xy+14x-15y-21=10xy+10x-12y-12 4x-3y=9 8x-6y=18 8.3-6y=18 y=1
NH
1
15 tháng 8 2016
a) Xét \(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=-12m+29\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(-12m+29\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{29}{12}\)
Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-5-\sqrt{29-12m}}{2}\\x_2=\frac{-5+\sqrt{29-12m}}{2}\end{cases}\)
b) Xét : \(\Delta'=6^2-2.\left(-15m\right)=30m+36\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(30m+36\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{6}{5}\)
Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-6-\sqrt{30m+36}}{2}\\x_2=\frac{-6+\sqrt{30m+36}}{2}\end{cases}\)
TN
15 tháng 3 2016
câu 1
a)C1:denta
x^2 +5x+4 =0
<=>52-4(1.4)=9
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5\pm\sqrt{9}}{2}\)
=>x=-4 hoặc -1
C2:vi ét
tổng các nghiệm x1+x2=\(-\frac{b}{a}=-5\)
tích các nghiệm x1*x2=\(\frac{c}{a}=4\)
=>x=-4 hoặc -1
3 tháng 8 2017
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left(4x^2+1\right)x+\left(y-3\right)\sqrt{5-2y}=0\left(1\right)\\4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}y\ge\frac{5}{2}\\x\le\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2x=a\\\sqrt{5-2y}=b\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=a^2\\5-2y=b^2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x^2=a^2\\y-3=\frac{5-b^2}{2}-3=\frac{-1-b^2}{2}\end{cases}}\)
Thế vào (1) ta có \(\left(a^2+1\right)\frac{a}{2}+\frac{-1-b^2}{2}b=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^3+a}{2}+\frac{-b^3-b}{2}=0\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)vì \(a^2+ab+b^2+1>0\forall a,b\)
\(\Rightarrow2x=\sqrt{5-2y}\Rightarrow4x^2=5-2y\Rightarrow y=\frac{5-4x^2}{2}\)
Thế y vào (2) ta có \(4x^2+\left(\frac{5-4x^2}{2}\right)^2+2.\sqrt{3-4x}=7\)
\(\Leftrightarrow16x^2+\left(5-4x^2\right)^2+8\sqrt{3-4x}=28\)\(\Leftrightarrow16x^2+25-40x^2+16x^4+8\sqrt{3-4x}-28=0\)
\(\Leftrightarrow16x^4-24x^2+8\sqrt{3-4x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(16x^4-1\right)-\left(24x^2-6\right)+\left(8\sqrt{3-4x}-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(4x^2-1\right)+\left(8\sqrt{3-4x}-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(4x^2-1\right)+8.\frac{2-4x}{\sqrt{3-4x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)-8.2.\frac{2x-1}{\sqrt{3-4x}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(2x+1\right)\left(4x^2+1\right)-6\left(2x+1\right)-\frac{16.1}{\sqrt{3-4x}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left[\left(2x+1\right)\left(4x^2-5\right)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
Vì với \(y=\frac{5-4x^2}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow4x^2-5< 0\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(4x^2-5\right)-\frac{16}{\sqrt{3-4x}+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{5-4\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=2\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};2\right)\)
22 tháng 4 2020
delta= \(\left(-5\right)^2-4.2.\left(-1\right)=25+8=33>0..\)
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-et:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{5}{2}\\x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
A= \(x_1^2-2x_1-2x_2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)..\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)..\)
Thay vào A ta được: \(A=\left(-\frac{5}{2}\right)^2-2.\left(-\frac{1}{2}\right)-2.\left(-\frac{5}{2}\right).\)
\(=\frac{25}{4}+1+5=\frac{49}{4}.\)
Học tốt
\(x^2-5x+7=0\)
\(\Rightarrow x(x-5)+7=0\)
\(\Rightarrow x(x+5)=-7\)
Làm nốt :v
\(x^2-5x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Phương trình vô nghiệm vì : \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\)nên \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với \(x\inℝ\)