H
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
6.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)
\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)
5.
\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)
\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)
\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)
LT
14 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
QC
1
NV
0
KN
1 tháng 11 2020
\(ĐK:2\le x\le4\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)+\left(\sqrt{4-x}-1\right)=2x^2-5x-3\)\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}-2x-1\right)=0\)
Suy ra x - 3 = 0 nên x = 3
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là 3
NV
6 tháng 9 2015
1. \(\Rightarrow3x^2-1=25\Rightarrow3x^2=26\Rightarrow x^2=\frac{26}{3}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{26}{3}};x=-\sqrt{\frac{26}{3}}\)
6 tháng 9 2015
1) Vế trái \(\ge\) 0 với x thỏa mãn điều kiện 3x2 - 1 \(\ge\) 0
Vế phải = -5 < 0
=> Vế trái luôn > Vế phải
Vậy pt vô nghiệm
2) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+16}\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) với mọi x
VP = 6 - (x2 + 2x + 1) = 6 - (x + 1)2 \(\le\) 6 với mọi x
Để VT = VP <=> (x + 1)2 = 0 <=> x = -1
Vậy x = -1 là nghiệm của PT
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
\(x^2+5x+1=\left(x+5\right)\sqrt{x^2+1}\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x-\sqrt{x^2+1}\right)=-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(x+5=x+\sqrt{x^2+1}\)
=> \(x^2+1=25\)
=> \(x=\pm2\sqrt{6}\)
Vậy \(x=\pm2\sqrt{6}\)
nhân liên hợp là j ạ