K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
NA
0
NL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Lời giải:
$\Delta'=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-1)(1-\sqrt{3})=7-2\sqrt{3}$
PT có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7-2\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7-2\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}}\)
XU
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow x^2+1-\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}+3x=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)
\(\Delta=\left(x+3\right)^2-12x=\left(x-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{x+3+x-3}{2}=x\\t=\dfrac{x+3-x+3}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^2+1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=x^2\left(vô-nghiệm\right)\\x=\pm2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 4 2021
ĐK: Với mọi x thuộc R.
Ta có: \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=\left[\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=\left(x+3\right)^2\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+10x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=8\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
TU
0
Y
3 tháng 3 2023
\(x^2+2\left(2+\sqrt{x-1}\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4+2\sqrt{x-1}-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+2\sqrt{x-1}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
H
5 tháng 4 2021
a. Với m=6 thì phương trình (1) có dạng
x^2 - 5x +4= 0
<=> (x-1)(x-4)=0
<=> x=1 hoặc x=4
Vậy m=6 thì phương trình có nghiệm x=1 hoặc x=4
H
5 tháng 4 2021
b. Xét \(\text{ Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=33-4m\)
Để (1) có nghiệm phân biệt khi \(m< \dfrac{33}{4}\)
Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m-2;x_1+x_2=5\)
Để 2 nghiệm phương trình (1) dương khi m>2
Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{m-2}+\dfrac{2}{\sqrt{m-2}}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow20+8\sqrt{m-2}=9\left(m-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{m-2}-2\right)\left(9\sqrt{m-2}+10\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{m-2}=2\Leftrightarrow m-2=4\Leftrightarrow m=6\left(t.m\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=t>0\)
\(\Rightarrow x^2-2x=t^2-5\)
Phương trình trở thành:
\(t=t^2-5-1\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}=3\)
\(\Rightarrow x^2-2x+5=9\)
\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Rightarrow...\)
26 tháng 4 2022
????
xin lỗi nha !
mình mới học lớp 3
mà bài này khó nắm
NA
3
\(đkxđ\)\(x+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\)
\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=1-x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)
\(\Rightarrow x+1=\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-x^2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
.......