K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2018

Trả lời

Giải phương trình nghiệm nguyên dương
y(y+1)2+x(x+1)2=8xy


Do x,y>0 nên ta có
(y+1)2x+(x+1)2y=8
Mặt khác ta có
(y+1)2x+(x+1)2y≥2(x+1)(y+1)xy≥2.2x.2yxy=8
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x=y=1

18 tháng 4 2018

Dấu = của bđt thức, x=y=1

30 tháng 10 2023

1, (\(x\) + 3y)2

\(x^2\) + 2.3\(xy\) + (3y)2

\(x^2\) + 6\(xy\) + 9y2

30 tháng 10 2023

2, (4a + b)2

= (4a)2 + 2.4.a.b + b2

= 16a2 + 8ab + b2

 

4 tháng 3 2018

1. \(x^2+y^2+z^2+3=2\left(x+y+z\right)< =>x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0< =>\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)

=>x-1=0<=>x=1

y-1=0<=>y=1

z-1=0<=>z=1

vậy....

2. \(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)

<=>\(\dfrac{2-x}{2008}+1=\dfrac{1-x}{2009}+1-\dfrac{x}{2010}+1\)

<=>\(\dfrac{2010-x}{2008}=\dfrac{2010-x}{2009}+\dfrac{2010-x}{2010}\)

<=>(2010-x)(1/2008-1/2009-1/2010)=0

vì 1/2008-1/2009-1/2010 khác 0 nên 2010-x=0<=>x=2010

4 tháng 3 2018

1)\(x^2+y^2+z^2+3=2\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

2)\(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2008}+1=\dfrac{1-x}{2009}+1-\dfrac{x}{2010}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2010-x}{2008}=\dfrac{2010-x}{2009}+\dfrac{2010-x}{2010}\)

\(\Leftrightarrow\left(2010-x\right)\left(\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2010\)(vì \(\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\ne0\))

19 tháng 2 2016

đề thiếu vế phải = bao nhiêu

19 tháng 2 2016

vế phải = 4 bạn ơi, giải giùm mình với

6 tháng 1 2016

\(x=y=1\)

6 tháng 1 2016

cac giai ho minh di. minh can lam

13 tháng 1 2022

xy - x + 2(y - 1) = 2

x(y - 1) + 2(y - 1) = 2

(x + 2)(y - 1) = 2

TH1: x + 2 = 1 và y - 1 = 2 <=> x = -1 và y = 3

TH2: x + 2 = 2 và y - 1 = 1 <=> x = 0 và y = 2

TH3: x + 2 = -1 và y - 1 = -2 <=> x = -3 và y = -1

TH4: x + 2 = -2 và y - 1 = -1 <=> x = -4 và y = 0