PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
9 tháng 7 2016
\(\sqrt{x^2-9}=1\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=1+3\Leftrightarrow x=4\)Vay x=4
\(\sqrt{16-x^2}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-x\right)^2}=2\Leftrightarrow4-x=2\Leftrightarrow x=4-2\Leftrightarrow x=2\)Vay x=2
HD
2
28 tháng 7 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=a\ge0\\\sqrt{x^2+x+16}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2-b^2=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=5\\\sqrt{x^2+x+16}=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
TA
28 tháng 7 2017
Đặt \(t=x^2+x+16>0\)
pt trên đc viết lại thành
\(\sqrt{t+9}+\sqrt{t}=9\)
\(\Leftrightarrow t+9+t+2\sqrt{t\left(t+9\right)}=81\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{t\left(t+9\right)}=72-t\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}72-t>0\\4t\left(t+9\right)=\left(72-t\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t< 72\\3t^2+180t-5184=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow t=-30+6\sqrt{73}\) (vì t > 0)
Thử lại thấy ko thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm.
PN
6
LN
24 tháng 7 2017
=>\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)=9x
=> x + 3 + x + 4 + x + 5 = 9x
=> - 6x = - 12
=> x=2
25 tháng 7 2017
Ủa sao phá đc trị tuyệt đối hay v bạn? (căn a^2 = trị tuyệt đối của a )
BV
Giải phương trình: \(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
1
9 tháng 4 2018
Điều kiện:\(x\ne0\)
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=t\).Ta có:\(t^2=\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)^2=\frac{x^2}{9}-2.\frac{x}{3}.\frac{4}{x}+\frac{16}{x^2}=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=t^2+\frac{8}{3}\).Thay vào pt ta có:\(t^2+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}.t\)
\(\Leftrightarrow3t^2-10t+8=0\)\(\Leftrightarrow3t^2-4t-6t+8=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(3t-4\right)-2\left(3t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Với \(t=2\) thì \(\frac{x^2-12}{3x}=2\Leftrightarrow x^2-12-6x=0\)\(\Rightarrow x^2-6x+9-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{21}\\x-3=-\sqrt{21}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{21}+3\\x=3-\sqrt{21}\end{cases}}\)
Với \(t=\frac{4}{3}\) thì \(\frac{x^2-12}{3x}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)
Tập nghiệm của pt S=\(\left\{\sqrt{21}+3;3-\sqrt{21};-2;6\right\}\)
IT
1
26 tháng 9 2016
\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}-\frac{10x}{9}+\frac{40}{3x}+\frac{16}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4-10x^3+120x+144}{9x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+120x+144=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-12x^2-4x^3+24x^2+48x-12x^2+72x+144=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-12\right)-4x\left(x^2-6x-12\right)-12\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-12\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-6x-12\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\right]\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-6=0\\x+2=0\\x^2-6x-12=0\left(1\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=-2\end{array}\right.\)(tm)
\(\Delta_{\left(1\right)}=\left(-6\right)^2-\left(-4\left(1.12\right)\right)=84\)
\(\Rightarrow\)\(x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{84}}{2}\) (tm)
Vậy pt có nghiệm là \(x=-2;x=6\)và \(x=\frac{6\pm\sqrt{84}}{2}\)
20 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x+1}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow x+1=2-x\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
NN
21 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:-1\le x\le2\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(x+1=2-x\)\(\Leftrightarrow2x=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( đpcm )
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)\(\Leftrightarrow x=65\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=65\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=8\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)\(\Leftrightarrow x=5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=5\)
TH
0
x 2 − 9 − x 2 − 16 = 1 ( 1 )
ĐK: x2 ≥ 16 ⇔ x ≥ 4 hoặc x ≤ –4.
( I ) < = > x 2 − 9 = x 2 − 16 + 1 < = > x 2 − 9 = x 2 − 16 + 2 x 2 − 16 + 1 < = > 6 = 2 x 2 − 16 < = > 3 = x 2 − 16 < = > x 2 − 25 = 0 < = > x = ± 5
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={–5;5}.