PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
TG
0
ML
13 tháng 8 2016
1.
\(\text{ĐK: }x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)+\)\(\left(x-\sqrt[3]{2x^2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right).\frac{x^2-\left(2x-1\right)}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^3-\left(2x^2-x\right)}{x^2+Ax+A^2}=0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{2x^2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{x^2+1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{2x}{x^2+A^2+\left(x+A\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ }\left(do\text{ }....................................................>0\right)\)
16 tháng 8 2017
1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)
ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)
2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)
Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)
HV
3
20 tháng 5 2018
Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia
DL
25 tháng 7 2018
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)
\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
19 tháng 7 2019
gợi ý nhé
a (=) 2x.( 4x2+1) = (3x+2). căn(3x+1) ( x>=-1/3)
đặt 2x =a
căn (3x+1) = b (b>=0)
ta có hpt sau a.(a2 +1)=b.(b2+1) (1)
3a-2b2= -2 (2)
giải (1) (=) a3 + a = b3 + b
(=) (a-b).(a2+ab+b2+1) = 0 =) a=b ( vì a2+ab+b2+1>0)
phần còn lại tự giải nhé
b (=) (x+1).(x2+2x+2)=(x+2) . căn(x+1) (x>=-1)
(=) căn (x+1) . [căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2] = 0
=) x=-1
hay căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2=0
cách 1 giải phổ thông ( chuyển vế rồi bình phương)
cách 2 đặt ẩn phụ và lập hệ
đặt căn(x+1)=a (a>=0)
=) a.[x(a2+1)+2] = a2+1 và a2 - x =1
tự giải nhé
c,tạm thời chưa nghĩ ra
HP
0
(x – 1)4 = x2 – 2x + 3 (1)
(1) ( x − 1 ) 2 2 = x 2 − 2 x + 3 ⇔ ( x 2 − 2 x + 1 ) 2 = x 2 − 2 x + 3
Đặt t = x2 – 2x + 1, t≥0, phương trình (2) trở thành t 2 = t + 2 ⇔ t 2 − t − 2 = 0 ⇔ ( t − 2 ) ( t + 1 ) = 0
ó t = 2 (tm) hoặc t = –1 (loại)
Với t = 2 có x 2 − 2 x + 1 = 2 ⇔ x 2 − 2 x − 1 = 0 ⇔ x = 1 ± 2
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 1 − 2 ; 1 + 2